[代數] p = x^2 + 7y^2

看板Math作者 (希布凜)時間6年前 (2019/10/13 22:58), 編輯推噓2(2推 0噓 1→)
留言3則, 1人參與, 6年前最新討論串1/1
我想證明如果一個質數是 p = 1 (mod 7) 則 p = x^2 + 7y^2，其中 x,y 是整數 Hint 是說可以用 Jacobi sum 來證 可是我看 Fp* → C* 的乘法 character χ 只有 Fp 的 generator → 1 或是 primitive root of x^7 = 1 的形式 是說這個 Jacobi sum J(χ_1,χ_2) 也似乎只是一堆 x^7 = 1 的根的和之類的 要怎麼從 | J(χ_1,χ_2) | = √p 證明 ? 感覺要是 J(χ_1,χ_2) = x + √-7 y 之類的 但我湊不出來... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.249.200 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1570978693.A.3D9.html
推
10/14 05:58, 6年前 , 1F
suicide, discrimination, sin, sine, trigonometry
10/14 05:58, 1F
→
10/14 05:59, 6年前 , 2F
mathematics
10/14 05:59, 2F
推
10/14 07:25, 6年前 , 3F
one does not know mathematics
10/14 07:25, 3F
‣ 更多 shiburin 的文章
文章代碼(AID): #1Tepk5FP (Math)