[其他] 離散wilson定理

看板Math作者 (日向)時間6年前 (2019/09/20 11:32), 6年前編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 5人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/eHicvS2.jpg
為什麼i*j 三 1 (mod p)是對的 怎麼知道ij在A裡面兩兩一組會有這個事情發生 為什麼ij 三 1 (mod p)的j不會是超過p-1 而且ij還不會重複 會剛好分割完 例如2*6 三 4*3 三 1*5 (mod 7) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.71.73.167 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1568950350.A.F94.html
→
09/20 12:06, 6年前 , 1F
看得懂你在問什麼，但是敘述讓我只想吐槽...
09/20 12:06, 1F
→
09/20 14:06, 6年前 , 2F
≡
09/20 14:06, 2F
→
09/20 14:12, 6年前 , 3F
三XDDDD 讓我想到入跟λ
09/20 14:12, 3F
推
09/20 15:02, 6年前 , 4F
creative haha! give you a push
09/20 15:02, 4F
推
09/20 17:04, 6年前 , 5F
1.2.3...P-1是乘法群Z_P，群的元素必存在唯一獨特
09/20 17:04, 5F
→
09/20 17:05, 6年前 , 6F
乘法反元素，證明：X*Y=1且X*Y'=1，則X^-1*X*Y=X^-1
09/20 17:05, 6F
→
09/20 17:06, 6年前 , 7F
Y=X^-1，同理，X^-1*X*Y'=X^-1所以Y'=X^-1
09/20 17:06, 7F
→
09/20 17:13, 6年前 , 8F
1,存在性因Z_P IS CYCLIC，由費馬小定理a^(p-1)三1
09/20 17:13, 8F
→
09/20 17:14, 6年前 , 9F
j當然不會超過p-1，z_p是把所有整數都同餘p取餘數
09/20 17:14, 9F
→
09/20 17:15, 6年前 , 10F
餘數只有0到p-1，因乘法群故不計0 你的2*6三4*3三1*
09/20 17:15, 10F
→
09/20 17:15, 6年前 , 11F
5不是乘法反元素，因不是乘出來1
09/20 17:15, 11F
→
09/20 17:17, 6年前 , 12F
整個過程當然巧妙不然不會給它叫wilson定理，初等
09/20 17:17, 12F
→
09/20 17:18, 6年前 , 13F
數論和基礎代數還必教
09/20 17:18, 13F
推
09/20 17:22, 6年前 , 14F
1和p-1要特別討論因為它的反元素是自己不是別人，其
09/20 17:22, 14F
→
09/20 17:22, 6年前 , 15F
餘兩兩成對
09/20 17:22, 15F
感謝C大 了解了 ※ 編輯: tiger1029 (223.140.142.110 臺灣), 09/21/2019 18:57:33
‣ 更多 tiger1029 的文章
文章代碼(AID): #1TX4XE-K (Math)