[代數] 0-1多項式的分式皆為0-1多項式
剛在MO上看到有趣的問題：
假設P(x)和Q(x)為首項為1，且係數為非負實數的多項式
P(x) = x^n + p_1 x^{n-1} + ... + p_n
Q(x) = x^m + q_1 x^{m-1} + ... + q_m
p_i, q_j >= 0
令R(x) = P(x)Q(x) = x^{n+m} + r_1 x^{n+m-1} + ... + r_{n+m}
假設所有的R(x)的係數r_k皆為0或1.
證明P(x)和Q(x)的係數p_i與q_j也必須為0或1.
（非）例:
R(x) = x^4 + 1, 可以分解為 P(x) = x^2 + √2 x + 1, Q(x) = x^2 - √2 x + 1
但是Q(x)的x項係數為負實數，不符合假設。
已知：
1. P(x)和Q(x)的係數必須介於[0,1]之間，並且必須是代數整數。
2. 次數12以下的R已被驗證。
原題：
https://mathoverflow.net/questions/339137/why-polynomials-with-coefficients-0-1-like-to-have-only-factors-with-0-1-coe
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