[中學]數學歷史典故
1647年托里拆利去世後，維維亞尼擔任了美迪奇家族的家庭數學教師，同時還兼任圭爾夫
黨的工程師，繁重的工作損害了維維亞尼的健康[2]。日常事務之外，維維亞尼的研究工
作主要是復原古希臘數學家大阿里斯泰俄斯的著作。亞歷山大的帕普斯很讚賞大阿里斯泰
俄斯關於圓錐曲線的著作，並為之寫了大量評註，而大阿里斯泰俄斯的原作已然失傳，維
維亞尼就是從帕普斯的評論著作中去復原大阿里斯泰俄斯的原作，這一整理貫穿了他的餘
生[3]。
1650年代，維維亞尼進行了阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》的復原工作，原本八卷的《圓
錐曲線論》當時僅存四卷，維維亞尼所復原的第五卷於1659年出版，內容和稍後發現的第
五卷的阿拉伯文譯本十分相似，並且論述更為深入。這使得維維亞尼獲得了超過阿波羅尼
奧斯的美譽，因此聲名大噪。法王路易十四為他提供了法國科學院的職位，而波蘭國王約
翰二世也邀請他擔任天文學家。最後維維亞尼還是接受了托斯卡納大公的挽留，擔任宮廷
首席數學家[2]。
1670年代維維亞尼完成了伽利略的一個遺願，整理完了歐幾里德的《幾何原本》中闡述比
例理論的第五卷，並將伽利略、托里拆利和自己的觀點寫在注釋和附錄之中，這本書於
1674年首版，1676年出第二版。維維亞尼在其中用螺旋和等軸雙曲線來解決三等分角和圓
錐面來解決倍積立方[5]。
除了整理古代數學著作外，維維亞尼也有一些原創性貢獻，他確定了旋輪線的切線，雖然
並非是第一人。他發現了維維亞尼定理，即「在等邊三角形內任意一點P跟三邊的垂直距
離之和，等於三角形的高」，這一定理有多種的證明方法，有些數學教師用其來激發學生
們學習幾何的興趣[6]，後來的研究者對其在多邊形中的擴展進行了研究[7]。
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