[微積] 連續性的證明~~

看板Math作者 (哈利~~)時間6年前 (2019/06/30 22:02), 編輯推噓7(7推 0噓 9→)
留言16則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
平面上一個封閉圖形 圖形內有一點O 設有一條直線L通過O把此平面圖形分成兩半 令其中一塊面積=A 另一塊面積=B 根據O逆時針旋轉L 那麼 A-B的變化應該是一個連續函數才是? 這樣如何證明呢~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.134.108 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1561903357.A.27F.html
推
06/30 22:19, 6年前 , 1F
因為封閉，所以存在一足夠大的圓蓋住它，半徑r，當
06/30 22:19, 1F
→
06/30 22:20, 6年前 , 2F
半徑掃過thita時，面積變化<=r^2thita。
06/30 22:20, 2F
推
06/30 22:25, 6年前 , 3F
之前你問過有人回答的答案就是了。
06/30 22:25, 3F
→
06/30 22:25, 6年前 , 4F
1/2r^2 thita
06/30 22:25, 4F
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06/30 22:29, 6年前 , 5F
謝謝您..
06/30 22:29, 5F
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06/30 22:34, 6年前 , 6F
因為現在牽扯到的兩塊面積的差 A-B,函數f=A-B
06/30 22:34, 6F
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06/30 22:35, 6年前 , 7F
且轉點在圖形內部 跟之前有點不太一樣~~
06/30 22:35, 7F
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06/30 22:36, 6年前 , 8F
說真的看不出來有哪裡不一樣XD 其實是差不多的。
06/30 22:36, 8F
推
06/30 22:41, 6年前 , 9F
一樣啊...
06/30 22:41, 9F
推
06/30 22:48, 6年前 , 10F
用定義|x-y|<delta => |f(x)-f(y)|<epsilon
06/30 22:48, 10F
→
06/30 22:49, 6年前 , 11F
delta取 thita, epsilon取1/2r^2 thita
06/30 22:49, 11F
推
06/30 22:52, 6年前 , 12F
這裡封閉指的是有界，如果是close而unbounded就不行
06/30 22:52, 12F
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06/30 23:03, 6年前 , 13F
嗯 謝謝您~~:)
06/30 23:03, 13F
推
06/30 23:28, 6年前 , 14F
不客氣。
06/30 23:28, 14F
推
06/30 23:52, 6年前 , 15F
a 增加epsilon,b減少episilon,頂多兩倍差距。是這點
06/30 23:52, 15F
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06/30 23:52, 6年前 , 16F
稍微不一樣。大同小異。
06/30 23:52, 16F
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