[微積] 極限的問題。

看板Math作者 (性感的男子漢)時間5年前 (2019/06/14 17:56), 5年前編輯推噓0(0推 0噓 3→)
留言3則, 1人參與, 5年前最新討論串1/1
偶然在網路上看到有人在證明 1/1+1/4+1/9.............到無限的合 過程有用到sin(x) 大概是用根的方法　表成 sin(x)=x*(x-pi)(x+pi)(x-2pi)(x+2pi)......................... => sin(x)/x = (x^2-pi^2)(x^2-4pi^2)........(x^2-n^2*pi^2)................. = 某個係數(1-x^2/pi^2)(1-x^2/4pi^2).......(1-x^2/n^2*pi^2)....... 然後左邊 X趨近於0的極限=1 右邊 趨近於0 = 某個係數*1*1*1*1*1*1*1 所以某個係數會= 1 但某個係數應該= (-pi^2)*(-4pi^2)......*(-n^2*pi^2)........ 應該趨近於無限大 為什麼會等於1 求解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.177.56 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1560506177.A.C58.html
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06/14 18:11, 5年前 , 1F
你一開始將sin寫成多項式逼近的時候應該就有係數了
06/14 18:11, 1F
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06/14 18:12, 5年前 , 2F
所以你的"某個係數"應該一直都在 所以無法用你寫
06/14 18:12, 2F
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06/14 18:12, 5年前 , 3F
的乘積算
06/14 18:12, 3F
能理解了 謝謝你 ※ 編輯: dodob11 (114.36.177.56 臺灣), 06/14/2019 18:35:14
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