[中學] 某YT留言中看到的一問
以上截圖以下文字版
麻煩大家一個問題，4選1全部考蒙，60道裡面30對了就算合格哪概率怎麼算？
不可能是1/4^30吧 那樣的話 如果變成 0.75概率對，兩者加起來也不等於一啊。
謝謝大家
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我理解題目為，總共60題，每題猜對率1/4，猜錯率3/4，求對30題的機率。
我認為答案應該是(1/4)^30*(3/)^30
比較有問題的是
該留言後段的相加不等於一這部分。
設X為猜對數且小於等於60
姑且不論他提問的缺漏，但承他所問各機率之和應該為100%，
但即使合計(1/4)^X*(3/4)^(60-X)也並未等於1
不過若合計 C60取X 乘上 (1/4)^X*(3/4)^(60-X) 的值會等於一
想問這是巧合嗎？還是這個組合數乘上該機率有甚麼特別的意義。
1.最初的答案就是錯的，要組合數乘上該組合的機率才是真機率(60題對X題的機率
2.若1為真，那原先的答案[(1/4)^30*(3/)^30]的意義為何?
3.或者說原先的解對題目是對的，組合數乘上該組合的機率是別的意義。
若是如此，該數在此問的意義為何?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.174.85.155 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1560479134.A.2A2.html
※ 編輯: carzyallen (1.174.85.155 臺灣), 06/14/2019 11:06:11
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C60取X 乘上 (1/4)^X*(3/4)^(60-X) ＝ 60題中選X題答對 ＝ 原文的問題
(1/4)^30*(3/)^30 ＝ 選定某30題對且某30題錯
確認一下，上面的回答是上面那串意思嗎
那又想問 為什麼在固定達對數的條件下
同組合的總數 乘上 選定特定題對錯的機率 會等於不特定題的機率?
(選定某30題對且某30題錯，不知道詞意轉換有沒有錯)
又或者我這段理解是錯了，只是該處剛好這樣表述
※ 編輯: carzyallen (1.174.85.155 臺灣), 06/14/2019 11:44:52
※ 編輯: carzyallen (1.174.85.155 臺灣), 06/14/2019 11:45:29
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我現在卡在的點是
1.機率乘以樣本數=期望值
2.但在這邊得到的卻還是機率
3.差別就只在於 組合內單個樣本的機率 轉換成 該組合的機率
不知道這三步是否有哪一段有誤，還是都是對的。
如果都是對的，那1.跟2.之間要怎麼轉換比較好。
至於3.應該是沒爭議吧，還是連3.的理解也是錯的XD
※ 編輯: carzyallen (1.174.85.155 臺灣), 06/14/2019 18:51:48
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