[線代] 請問ㄧ座標轉換之證明

看板Math作者 (今朝有酒今朝醉)時間5年前 (2019/06/05 21:56), 5年前編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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若T為線性轉換或座標轉換（隨便，反正是相同的概念） X 為 cross product 則試證 T(A X B) = T (A) X T (B) 不知道能不能不用直接硬幹而做證明？ 因為如果硬幹，我寫的算式寫到很眼花了... 但如果只能用硬幹的，那大家不用幫我解了，我自己乖乖把式子列清楚... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.13.147.170 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1559742996.A.6AB.html ~ ~ ※ 編輯: pennyleo (101.13.147.170 臺灣), 06/05/2019 21:58:17
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06/05 22:03, 5年前 , 1F
線性變換不一定是可逆的 兩者不同
06/05 22:03, 1F
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06/05 22:06, 5年前 , 2F
另外，這是對的嗎？如果你考慮T是向量伸長為兩倍？
06/05 22:06, 2F
抱歉 那我應該弄錯了 因為題意中的T只為座標轉換 我是自己很無知的認定 線性變換應該也有相同的性質 我應該弄錯了 題意只有指座標轉換 ※ 編輯: pennyleo (101.13.147.170 臺灣), 06/05/2019 22:09:07
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06/05 22:07, 5年前 , 3F
錯的啊，錯得很離譜，不用做。
06/05 22:07, 3F
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06/05 22:13, 5年前 , 4F
就算是可逆變換上面的反例仍然成立
06/05 22:13, 4F
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06/05 22:42, 5年前 , 5F
大概只能是保角保長度 也就是旋轉吧 連反射都錯
06/05 22:42, 5F
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