[分析] 連通開集合中的可微路徑問題

看板Math作者 (藍狗)時間5年前 (2019/06/05 02:28), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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大家好： 若X是在R^n中connected且open的集合，要如何說明任兩點間必有可微的路徑呢？ 我目前 有想到可以造一個開球，使得必有path-connected的性質，但這樣只保證連續，雖然用想 像的好像可以硬凹出一條可微的路徑，但實在不知道該如何嚴格寫下來，所以請問大家。 感謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.73.99.168 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1559672913.A.6FF.html
推
06/05 09:49, 5年前 , 1F
先隨便找一條path 再用mollifier得到C^∞ path?
06/05 09:49, 1F
推
06/07 21:50, 5年前 , 2F
Stone--Weierstrass
06/07 21:50, 2F
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