[線代] 線性獨立和獨立擴增定理的問題

看板Math作者 (Wardyal)時間5年前 (2019/05/28 14:20), 5年前編輯推噓0(0推 0噓 7→)
留言7則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
如題 最近在寫線性代數有幾個小問題想問一下 不好意思麻煩了 ------------ 1、獨立擴增定理問題 只要dimV<dimW V就可以透過增加基底來變成W的獨立基底 可是我怎麼想都怪怪的 https://i.imgur.com/GScQhLl.jpg
我這樣假設是哪裡出問題了 這樣V該怎麼擴增成W的基底 --------------- 2、https://i.imgur.com/t6UMwZ9.jpg
這題是書上的題目 我會用wronskian做，解答也是正確的LI 我想問一下直接列運算這樣是錯在哪裡 因為我得出來的結果是LD…是因為列運算只能乘以常數嗎？ ---------- 大概就是這兩題 有人能夠幫我解答一下嗎 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.196.40 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1559024427.A.6D4.html
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05/28 14:32, 5年前 , 1F
1. V要是W的子集合
05/28 14:32, 1F
喔喔 難怪 是我定義沒看熟抱歉
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05/28 14:32, 5年前 , 2F
2. 只能乘以常數 不能乘sint
05/28 14:32, 2F
嗯嗯 原來如此 https://i.imgur.com/aJ8ty5u.jpg
可以順便幫我看一下這題嗎T.T 看不太懂解答為什麼要把X1移項 我怎麼看解答都是n，可以給個方向嗎 ※ 編輯: Wardyal (110.28.196.40), 05/28/2019 14:46:45
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05/28 14:50, 5年前 , 3F
你寫的那些向量沒有一個在 x_1+...+x_n=0 上。
05/28 14:50, 3F
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05/28 14:51, 5年前 , 4F
(1,-1,0,0,...,0)或(8,0,-11,0,0,3,0,0,...,0)這種
05/28 14:51, 4F
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05/28 14:52, 5年前 , 5F
才是 x_1+...+x_n=0 的解。
05/28 14:52, 5F
https://i.imgur.com/khvjm5S.jpg
我原本的想法是上面那個 喔喔 所以是下面那個的意思嗎 感覺好像有點懂了 ※ 編輯: Wardyal (110.28.196.40), 05/28/2019 14:59:02
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05/28 15:01, 5年前 , 6F
如果你要當成 Ax=0 的解集合來看，那你的 A 是這樣:
05/28 15:01, 6F
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05/28 15:02, 5年前 , 7F
A = [1 1 ... 1]，就是一列 1。
05/28 15:02, 7F
喔喔 理解 難怪我第一個這樣解會寫錯 謝謝解答!! ※ 編輯: Wardyal (110.28.196.40), 05/28/2019 15:08:37
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