[中學] 應該是國高中程度的數學題吧...

看板Math作者 (快樂!移民日本!夢想成真!)時間6年前 (2019/05/24 00:33), 6年前編輯推噓1(1推 0噓 14→)
留言15則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
應該是國高中程度的數學題吧... 我不知道正確答案.對不起... 甲乙兩人玩遊戲.規則如下: (定義:甲身上現金的百分之一.四捨五入到整數位.其值稱為K. K值會跟著甲身上現金的變動而一起變動.非定值.) (甲身上現金超過49元) 首先.丟一枚公平硬幣. 正面算甲贏.乙給甲K元. 背面算乙贏.甲給乙K元. 請預測兩人玩無限次之後的結果. 謝謝願意花時間回答的朋友.感謝您. -- 如果我的文章有哪邊不小心違反規定.請告知我. 我一定會立即回來修正.請先不要急著刪除文章.感謝大家! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.23.220 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1558629235.A.0C5.html
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05/24 00:39, 6年前 , 1F
甲一開始身上帶49元以下，不管怎麼玩都沒差。
05/24 00:39, 1F
※ 編輯: hfs (61.228.23.220), 05/24/2019 00:47:28 ※ 編輯: hfs (61.228.23.220), 05/24/2019 00:52:28
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05/24 01:09, 6年前 , 2F
先不說「何為玩無限次？」這個問題。遊戲只要玩到：
05/24 01:09, 2F
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05/24 01:14, 6年前 , 3F
1.甲身上的金額不足50元或2.乙身上的金額<甲的/100
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05/24 01:15, 6年前 , 4F
，遊戲都會停止。1.錢不會再變化。2.乙會沒錢。
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05/24 01:15, 6年前 , 5F
其他情況就是可以繼續玩。
05/24 01:15, 5F
謝謝您.我大概了解了.感謝耐心回答. ※ 編輯: hfs (61.228.23.220), 05/24/2019 01:18:27
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05/24 01:36, 6年前 , 6F
我覺得大概沒回答到你想要的東西就是了……
05/24 01:36, 6F
我解釋一下為什麼我會問這個問題... 我發現不管輸或贏.即使輸贏的次數相等. 本金也只會減少.不會增加. 就算用的是公平硬幣也一樣. (甲的本金是X元) X*(1.01)*(0.99)=0.9999X 輸一次.贏一次.本金變少了. X*(1.01)*(0.99)*(1.01)*(0.99)=0.99980001X 輸兩次.贏兩次.本金變更少了. "即使輸贏的次數相等.本金也只會減少.不會增加." 引號裡面寫的.就是我想要講的事情. 也是我想問這個問題的原因. 謝謝您耐心回答我的問題. ※ 編輯: hfs (61.228.23.220), 05/24/2019 02:04:30
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05/24 01:48, 6年前 , 7F
你想問的不應該拘泥於整數元
05/24 01:48, 7F
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05/24 01:55, 6年前 , 8F
不過這樣的話 由於甲永遠不會輸光 任何有限次的遊
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05/24 01:55, 6年前 , 9F
戲期望值都是0 因此除非乙輸光了 不然遊戲不會停止
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05/24 02:13, 6年前 , 10F
對耶，想錯了。說實話這遊戲對乙好虧……
05/24 02:13, 10F
推
05/24 02:18, 6年前 , 11F
然後你忘了，如果甲的本金是10000，連贏兩次會變成
05/24 02:18, 11F
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05/24 02:19, 6年前 , 12F
10201，連輸兩次會變成9801，賺的比賠的還多，跟
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05/24 02:19, 6年前 , 13F
贏輸、輸贏的平均起來，期望值還是0。
05/24 02:19, 13F
謝謝.我沒有用期望值去看這個問題... 我只是單純按小算盤按著玩來打發時間.而發現引號裡面寫的事情. 果然我想的還是不夠深入... 感謝您. ※ 編輯: hfs (61.228.23.220), 05/24/2019 02:26:59
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05/27 19:09, 6年前 , 14F
不能刷卡嗎？
05/27 19:09, 14F
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05/27 19:09, 6年前 , 15F
抱歉，推錯
05/27 19:09, 15F
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