[中學] 請教一題圓周率問題

看板Math作者 (超級學習高手)時間5年前 (2019/05/22 10:02), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
留言9則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
證明圓週率的小數位數中,必可取出連續的幾位數,其值為2019的倍數 例如:從3.14159265358中,取出159265,其值為601的倍數. 請問各位先進,這題要如何證明,謝謝各位. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.22.161.25 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1558490534.A.9BE.html
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05/22 11:05, 5年前 , 1F
從第2019-i位到第2019位
05/22 11:05, 1F
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05/22 11:05, 5年前 , 2F
i=0,1,...,2019
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05/22 11:06, 5年前 , 3F
i=0,1,...,2018
05/22 11:06, 3F
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05/22 11:06, 5年前 , 4F
如果沒有人是2019的倍數 那必有兩人餘數一樣 相減
05/22 11:06, 4F
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05/22 11:06, 5年前 , 5F
就是2019的倍數
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05/22 13:40, 5年前 , 6F
還需要gcd(2019,10)=1
05/22 13:40, 6F
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05/24 15:04, 5年前 , 7F
要請問兩數餘數一樣那相減是2019的倍數,但它確定是
05/24 15:04, 7F
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05/24 15:05, 5年前 , 8F
圓週率的小數位數中幾位數嗎?另為何gcd(2019,10)=1
05/24 15:05, 8F
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05/24 15:06, 5年前 , 9F
謝謝兩位的回答,大概瞭解如何證明了.
05/24 15:06, 9F
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