[中學] 排列組合塗色問題

看板Math作者 (Riemann)時間6年前 (2019/05/18 01:11), 6年前編輯推噓1(1推 0噓 15→)
留言16則, 2人參與, 6年前最新討論串1/1
想挑戰一下缺卡很久 請前輩賜教 1. 將五種不同顏色塗在下圖中，同色不相鄰。 https://i.imgur.com/yB1EXcE.jpg
2. 甲乙丙丁各自帶他們的女友一起去看電影，櫃臺給他們一排8個連在一起的座位，但女 生只想要自己旁邊坐的是男友或女性，問有幾種入座方式？ 3. 將其中8格塗黑，每一行與每一列只有兩格被塗黑。 https://i.imgur.com/rtID5PF.jpg
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推
05/18 01:17, 6年前 , 1F
1.分成上左和下中同色、異色兩種情況。4860。
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2.4!=24。
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2.答案給的是816
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忘記女女女女這種了。3*4!*2=144，共168。
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這是依據題目要求的結果。女性旁邊只能是男友或女性
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，我是連走道、牆壁、別的客人都排除了。
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05/18 01:39, 6年前 , 7F
我再想想 感謝
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※ 編輯: riemannchen (223.139.77.254), 05/18/2019 01:49:51
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05/18 01:49, 6年前 , 8F
題目的816大概是允許女性坐到邊邊吧。
05/18 01:49, 8F
※ 編輯: riemannchen (223.139.77.254), 05/18/2019 01:50:38
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05/18 01:59, 6年前 , 9F
3.前兩排重複的格數直接影響後兩排的結果。
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6*(1*1+4*2+1*6)=90。
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05/18 02:09, 6年前 , 11F
也太強，請教第一個6與括號內數字的意義！
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05/18 02:18, 6年前 , 12F
2. 4！（16+3*2！+2*3！）
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※ 編輯: riemannchen (223.139.78.32), 05/18/2019 02:25:30
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05/18 03:13, 6年前 , 13F
6=C(4,2) 括弧內的a*b，a都是第二排的事。
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05/18 03:13, 6年前 , 14F
重複2格，1種。1格，4種。0格，1種。後兩排應該不難
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05/18 03:14, 6年前 , 15F
看出來。
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05/18 09:45, 6年前 , 16F
已想通，謝謝
05/18 09:45, 16F
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