[中學] 請問一題切線方程式

看板Math作者 (小旭)時間6年前 (2019/05/13 08:12), 編輯推噓7(7推 0噓 20→)
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請問一題切線方程式： 二次曲線 x^2－2y^2＋10x＋4y－18 = 0 上， 過點(2，－1)之切線的方程式為？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.30.169.192 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1557706370.A.326.html
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05/13 09:04, 6年前 , 1F
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05/13 09:06, 6年前 , 2F
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05/13 10:48, 6年前 , 3F
二分法沒學過嗎?
05/13 10:48, 3F
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05/13 11:29, 6年前 , 4F
中學沒有微積分，也沒教二分法
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05/13 11:30, 6年前 , 5F
設切線 y = m(x-2)-1 用判別試法吧
05/13 11:30, 5F
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05/13 12:08, 6年前 , 6F
嚴格來說高中也沒教判別式法
05/13 12:08, 6F
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05/13 12:10, 6年前 , 7F
因為"將直線代入雙曲線 若判別式為0代表相切" 這個
05/13 12:10, 7F
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05/13 12:10, 6年前 , 8F
是沒教的 也很難證明
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05/13 12:11, 6年前 , 9F
兩圖形相切代表有重根 多項式是有教啦 可是雙曲線
05/13 12:11, 9F
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05/13 12:11, 6年前 , 10F
不是多項式
05/13 12:11, 10F
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05/13 12:54, 6年前 , 11F
相切不就代表只有一解, 所以若且唯若判別式為零?
05/13 12:54, 11F
推
05/13 12:59, 6年前 , 12F
還要確定不會退化成一次以下就是了。不過確實判別式
05/13 12:59, 12F
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05/13 12:59, 6年前 , 13F
直線和雙曲線只交於一點 不一定會相切
05/13 12:59, 13F
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05/13 12:59, 6年前 , 14F
雖然判別式為0確實是相切的情況
05/13 12:59, 14F
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05/13 13:00, 6年前 , 15F
法是高中應該要會的。(當成跨章節的綜合能力。)
05/13 13:00, 15F
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05/13 13:00, 6年前 , 16F
其實還有"直線和雙曲線至多交於兩點"這個問題
05/13 13:00, 16F
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05/13 13:01, 6年前 , 17F
不過這個還算好證
05/13 13:01, 17F
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05/13 13:01, 6年前 , 18F
交於一點但不相切的狀況，方程式會退化成一次方程。
05/13 13:01, 18F
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05/13 13:01, 6年前 , 19F
我是覺得高中數學很多地方不怎麼精確
05/13 13:01, 19F
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05/13 13:02, 6年前 , 20F
就是說 公式教了 方法教了 但為什麼沒教
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05/13 13:02, 6年前 , 21F
像勘根那種本來就高中證不出來的就算了
05/13 13:02, 21F
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05/13 13:02, 6年前 , 22F
可是高中其實也會偷渡一些其實根本沒證的東西
05/13 13:02, 22F
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05/13 13:03, 6年前 , 23F
直線和雙曲線相切 <-> 判別式為0 就是個例子
05/13 13:03, 23F
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05/13 13:04, 6年前 , 24F
聽起來很合理 但其實把(單變數)多項式偷換成雙曲線
05/13 13:04, 24F
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05/13 13:18, 6年前 , 25F
D=0 => 只有一個x同時滿足直線、雙曲線。=> 1個交點
05/13 13:18, 25F
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05/13 13:20, 6年前 , 26F
<交點是交叉點或切點。> 交叉點：直線平行於漸近線
05/13 13:20, 26F
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05/13 13:21, 6年前 , 27F
切點：其他。(拋物線的交叉點情況是直線平行於軸。)
05/13 13:21, 27F
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