[線代] 關於投影

看板Math作者 (The Gazer)時間6年前 (2019/05/05 05:19), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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最近讀到正交投影 當一個向量，投影到一個多維空間時 都需要將多維空間的基底做正交化才能對正交基底作投影。 以前都是一個向量投影到另一個向量(一維)而在一維時 基底本身就是正交基底所以 沒想過一件事情 為什麼單維投影到多維時，多維的基底一定要做正交化? 不能直接投影嗎? 如果直接做投影會發生什麼事情? 苦思不得其解~"~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.238.223.17 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1557004774.A.E50.html
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05/05 08:13, 6年前 , 1F
可以直接投影啊，很難寫而已。
05/05 08:13, 1F
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05/05 09:52, 6年前 , 2F
linear operator T on vector space 滿足T^2=T 就是
05/05 09:52, 2F
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05/05 09:52, 6年前 , 3F
投影
05/05 09:52, 3F
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05/05 09:53, 6年前 , 4F
如果在內積空間，額外滿足 N(T) perp = R(T) 和 R(T
05/05 09:53, 4F
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05/05 09:53, 6年前 , 5F
) perp = N(T) 就是正交投影
05/05 09:53, 5F
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