[微積] 關於largange multipler求極值的問題

看板Math作者 (leeleo)時間6年前 (2019/05/04 21:07), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
留言8則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
問題是這樣的，我在看相關證明的時候，我的認知大概就是，利用梯度垂直定理，然後 就可以導出largange multipler的想法，因此目標函數與限制函數必須在極點是相切的 ，也就是兩者的gradient必須成比例。 但是令我不解的是，為何有的情況兩者的比例係數會是0，照理說，如果比例係數是0， 兩者應該就不能說它們是成比例了吧？ 願各位大大指正與教導，感謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.9.128.201 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1556975266.A.B0D.html
→
05/04 21:14, 6年前 , 1F
因為你第一段最後一句的「也就是」是錯的。
05/04 21:14, 1F
推
05/04 22:04, 6年前 , 2F
用原本的定義去看 不要推導錯了還走不出去
05/04 22:04, 2F
→
05/04 22:09, 6年前 , 3F
如果把它改成“兩者法線必須指向同方向”，這樣正
05/04 22:09, 3F
→
05/04 22:09, 6年前 , 4F
確嗎？
05/04 22:09, 4F
→
05/04 22:33, 6年前 , 5F
回去再看過一遍定義後，還是不了解為何大部分情況
05/04 22:33, 5F
→
05/04 22:33, 6年前 , 6F
把他們視作等比例，結果都是正確的...謝謝指教。
05/04 22:33, 6F
→
05/05 01:22, 6年前 , 7F
請改成「兩者和同一個向量內積後都是0」。
05/05 01:22, 7F
→
05/05 01:22, 6年前 , 8F
(增加變數或限制的時候也要適當更改敘述。)
05/05 01:22, 8F
‣ 更多 ac01965159 的文章
文章代碼(AID): #1SpOwYiD (Math)