[中學] 微分證明

看板Math作者 (howard)時間6年前 (2019/04/16 15:16), 編輯推噓5(5推 0噓 2→)
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遇到證明總是毫無頭緒，不知如何下手？ ----- Sent from JPTT on my HUAWEI INE-LX2. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.143.92 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1555399008.A.4C2.html
推
04/16 16:05, 6年前 , 1F
用斜率的概念試試？
04/16 16:05, 1F
推
04/16 16:06, 6年前 , 2F
泰勒也可以，意思一樣
04/16 16:06, 2F
推
04/16 17:21, 6年前 , 3F
以下只考慮n>=2，令f(x)=(1+x)^n-nx-1，算1,2次微分
04/16 17:21, 3F
→
04/16 17:24, 6年前 , 4F
x>-1時，f"(x)>0，所以f'遞增，f'在x=0由負轉正，
04/16 17:24, 4F
→
04/16 17:25, 6年前 , 5F
所以f只有在x=0是局部極小，也是絕對極小
04/16 17:25, 5F
推
04/16 17:27, 6年前 , 6F
而f(0)=0
04/16 17:27, 6F
推
04/17 19:58, 6年前 , 7F
中學的話用數學歸納法呀
04/17 19:58, 7F
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