[中學] 幾題數學考題請益

看板Math作者 (推理要在晚餐後)時間6年前 (2019/04/14 16:49), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
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16 1 (1) 設為一銳角 θ 滿足 ───── + ───── = 81，則 tanθ ＝ ? (sinθ)^6 (cosθ)^6 2 2 2 2 ( 2) (sin 63°- 3sin 27°) (sin 9°- 3cos 171°) = tanθ， 且 180°< θ 360°，求 θ ＝ ? 1 (3) 設 f(x) 為2018次的多項式，且 f(t) ＝ ───，t=1,2,3,...,2019， 2t 求 f(2020) ＝ ? (4) 設 z 為複數，若 │z│=2，則│z^2 - z + 8│的最小值為何？ 參考答案 (1)√2 (2)333° (3)1/2020 (4)√14 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.165.208.72 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1555231766.A.164.html
推
04/14 17:26, 6年前 , 1F
1.廣義柯西
04/14 17:26, 1F
→
04/14 17:26, 6年前 , 2F
2.三倍角
04/14 17:26, 2F
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04/14 17:29, 6年前 , 3F
3.考慮F(x)=xf(x)-1=a(x-1)(x-2)...(x-2019)
04/14 17:29, 3F
推
04/14 17:31, 6年前 , 4F
X=0帶入得到F(x)=-1=a(-2019!) 得到a=-1/2019!
04/14 17:31, 4F
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04/14 17:31, 6年前 , 5F
再代入題目所求
04/14 17:31, 5F
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04/14 17:32, 6年前 , 6F
4.z=2(coa x+isinx)下去換. 人在外只能先這樣回覆
04/14 17:32, 6F
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04/14 17:32, 6年前 , 7F
見諒一下
04/14 17:32, 7F
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04/14 17:33, 6年前 , 8F
更正：a=1/2019!才對
04/14 17:33, 8F
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04/16 10:00, 6年前 , 9F
(1)(2)題還是想不出，能否請高人詳細解答，感謝。
04/16 10:00, 9F
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04/16 15:27, 6年前 , 10F
04/16 15:27, 10F
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04/16 15:27, 6年前 , 11F
04/16 15:27, 11F
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04/16 22:53, 6年前 , 12F
漂亮的解法!~3Q~
04/16 22:53, 12F
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