[中學] 國中內心比例問題求解

看板Math作者 (浩然正氣)時間6年前 (2019/04/03 20:29), 編輯推噓0(0推 0噓 3→)
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https://i.imgur.com/N8BGaCA.jpg
如圖，三角形 ABC 中，I 為內心，過 I 做線段 PQ 垂直 AI， 分別交線段 AB、AC 於 P、Q。則線段 IB:IC=3:2，則線段 BP:IQ=? 上面是國中模擬考題本的題目， 這題毫無頭緒是要用內分比還是相似形或是 要加上輔助線才算得出來。請板上先進指點一二，感恩。 此題答案是 3:2 -- 行到水窮處，坐看雲起時 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.196.84 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1554294597.A.671.html
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04/03 20:37, 6年前 , 1F
去算角度，可以知道△BPI~△IQC。
04/03 20:37, 1F
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04/03 20:49, 6年前 , 2F
謝謝，我懂了，要用 △BPI~△BIC~△IQC
04/03 20:49, 2F
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04/03 20:52, 6年前 , 3F
角BPI=角BIC=角IQC 都是 90+1/2角A
04/03 20:52, 3F
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