[微積] 偏微分 自變數變換

看板Math作者 (SIGMA)時間6年前 (2019/03/27 07:36), 6年前編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/IBNYks3.jpg
請問這個 為什麼partial x/partial r跟 partial r/partial x都是cos theta 他們不是 應該是倒數關係嗎 還是多變數的地方不能像單變數一樣用全微分來看 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.62.179 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1553643380.A.DEC.html ※ 編輯: handsome0716 (114.36.62.179), 03/27/2019 07:42:01
推
03/27 07:50, 6年前 , 1F
第一個偏微分是取theta做定值，第二個偏微分是取y
03/27 07:50, 1F
→
03/27 07:51, 6年前 , 2F
做定值，所以沒有簡單的倒數關係。若兩個偏微分取定
03/27 07:51, 2F
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03/27 07:51, 6年前 , 3F
值的變數一樣，才會回歸到全微分的情形。
03/27 07:51, 3F
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03/27 08:28, 6年前 , 4F
請問取什麼爲定值該從哪裡得知呢
03/27 08:28, 4F
推
03/27 09:16, 6年前 , 5F
不這麼定你畫底線的部份根本算不出來啊？
03/27 09:16, 5F
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03/27 09:27, 6年前 , 6F
這部分可能還沒真的理解@@只知道要那樣算
03/27 09:27, 6F
推
03/27 19:10, 6年前 , 7F
x=x( r(x,y),θ(x,y) ) 對這偏微分就知道了
03/27 19:10, 7F
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