[微積] 偏微分 連鎖率

看板Math作者 (SIGMA)時間6年前 (2019/03/27 03:18), 編輯推噓0(0推 0噓 12→)
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剛到偏微分這觀念還有些換不過來 請問為什麼偏微分公式中間是用加號連接 還有那個公式看起來把partial x partial y約掉怎麼變2倍的partial f/partial r感覺 怪怪的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.62.179 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1553627937.A.1F3.html
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03/27 03:35, 6年前 , 1F
只是因為你的感覺錯了。微分是把函數線性化，所以
03/27 03:35, 1F
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03/27 03:36, 6年前 , 2F
局部而言，f差不多可以寫成ar+bs+c，也可以寫成
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03/27 03:37, 6年前 , 3F
a'x+b'y+c'。連鎖律就是a,b和a',b'之間的關係，
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03/27 03:37, 6年前 , 4F
乘上係數之後相加，再自然不過。
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03/27 05:06, 6年前 , 5F
感覺這樣解釋 有點更不懂了 能麻煩你再說詳細一些
03/27 05:06, 5F
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03/27 05:06, 6年前 , 6F
嗎 不好意思
03/27 05:06, 6F
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03/27 14:50, 6年前 , 7F
遇到偏微分絕對不要用「約掉」的直覺操作，會很慘
03/27 14:50, 7F
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03/27 15:08, 6年前 , 8F
連鎖規則的證明想法不難，但寫起來也很囉嗦
03/27 15:08, 8F
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03/27 15:09, 6年前 , 9F
也許你可以用一些簡單的例子試看看能不能接受
03/27 15:09, 9F
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03/27 15:10, 6年前 , 10F
比如說 f=f(x,y)=ax+by, x=x(r)=cr, y=y(r)=dr
03/27 15:10, 10F
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03/27 15:14, 6年前 , 11F
連鎖律: df/dr=(∂f/∂x)(dx/dr)+(∂f/∂y)(dy/dr)
03/27 15:14, 11F
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03/27 15:16, 6年前 , 12F
你實際算看看是不是符合
03/27 15:16, 12F
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