[微積] Lagrange乘數法 觀念

看板Math作者 (fup6jo3d93p)時間5年前 (2019/03/22 11:08), 5年前編輯推噓7(7推 0噓 10→)
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Lagrange乘值法是要算del f = landa * del g 這裡的landa 可以是0嗎？感覺是0很奇怪 如果條件多一點變成 del f = landa_1 * del g +landa_2* del h 兩個landa都要不是零才行嗎？還是有一個0甚至是兩個0也沒關係？ 麻煩各位大大了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.96.45 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1553224115.A.99B.html ※ 編輯: fup6jo3d93p (180.217.96.45), 03/22/2019 11:09:12
推
03/22 14:15, 5年前 , 1F
你知道lagrange multiplier 這個方法，是為了求得某
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一個函數上的極值而創造出來的
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推
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但是與其直接對f作偏微不同的是，它有其n個限制函
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數g
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因此數學家發明了輔助函數
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對輔助函數偏微後所得的極值=原來的函數在這些原來
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的限制條件下所得的極值。
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推
03/22 15:42, 5年前 , 8F
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推
03/22 15:44, 5年前 , 9F
這是為啥要這樣做的說明
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推
03/23 01:27, 5年前 , 10F
lambda = 0 可以啊。也就是 grad f = 0。這情形發
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生，只是表示 f 有 critical point 剛好落在 constr
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aint 上，這沒什麼問題
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推
03/23 01:37, 5年前 , 13F
比如說 f(x,y) 的某個局部極大值恰好落在 g(x,y) =
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c 這個曲線上。那你限制在 g=c 上找 f 的極值，當
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然也會找到這一點，但在這個點 grad f = 0, 因此它
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就對應到 lambda = 0 的情形
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推
03/23 14:04, 5年前 , 17F
用起來好用 其實都涉及解方程式的能力
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