[微積] 關於有界單調數列的收斂性

看板Math作者 (max93765)時間6年前 (2019/03/04 18:53), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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為什麼一個遞增數列要有下界 不是有上界且單調就會收斂嗎 反之遞減數列亦是 因為課 本說有界且單調（有界是上下界都有）麻煩好心人士解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.75.232.22 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1551696781.A.472.html
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03/04 19:01, 6年前 , 1F
遞增數列肯定有下界
03/04 19:01, 1F
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03/04 19:01, 6年前 , 2F
比如第一項就是一個下界
03/04 19:01, 2F
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03/04 19:35, 6年前 , 3F
沒有下界它還是會收斂吧 但它就是一定有下界存在就
03/04 19:35, 3F
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03/04 19:35, 6年前 , 4F
對了嗎
03/04 19:35, 4F
推
03/04 19:54, 6年前 , 5F
遞增數列本來就有下界 但想要收斂就要也有上界
03/04 19:54, 5F
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03/04 20:22, 6年前 , 6F
所有遞減亦然嗎
03/04 20:22, 6F
推
03/04 20:45, 6年前 , 7F
遞減數列加個負號就會變遞增, 上下界會反過來
03/04 20:45, 7F
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03/04 20:47, 6年前 , 8F
性質類似. 也能直接看出遞減數列必有上界
03/04 20:47, 8F
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03/04 20:49, 6年前 , 9F
也就是 "有上界" 對遞減數列是多餘、可有可無的條件
03/04 20:49, 9F
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