[中學] 製造共線問題

看板Math作者 (fup6jo3d93p)時間5年前 (2019/01/18 15:58), 5年前編輯推噓5(5010)
留言15則, 5人參與, 5年前最新討論串1/1
請在座標平面上找出107個相異的點A_1,.....A_107的座標 使得任相異三點A_I,A_J,A_K共線的充分必要條件是I+J+K=110 我從小數字(只有10個點之類的)開始算,不知道如何把結論推到這麼大的數字 其實就是我找不到規律...... 請各位大大解答 這題前面有一個小題是請將下列行列式展開為xyz的多項式,a,b為常數,並將此多項 式分解成x,y,z的一次式乘積 |x x^3+ax^2 b| |y y^3+ay^2 b| |z z^3+az^2 b| 可是我覺得兩題完全沒關係噎rrrrrrr -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.40 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1547798301.A.486.html

01/18 18:45, 5年前 , 1F
直線有 954 條 可是只有 107 個點
01/18 18:45, 1F

01/18 18:47, 5年前 , 2F
也就是 954 個方程式要解 214 個點
01/18 18:47, 2F

01/18 18:48, 5年前 , 3F
這很抖吧 顯然不會有 4 點共線
01/18 18:48, 3F

01/18 18:48, 5年前 , 4F
我看不出 954 個方程式哪些不是獨立的
01/18 18:48, 4F

01/18 18:56, 5年前 , 5F
好像不大對 我再想一下好了
01/18 18:56, 5F

01/18 20:55, 5年前 , 6F
以A1為正中心,其他點做成正106邊形,這樣可以嗎?
01/18 20:55, 6F

01/18 20:56, 5年前 , 7F
然後A2對面是A107,A3對面是A106,依此類推
01/18 20:56, 7F

01/18 21:01, 5年前 , 8F
這樣2,3,105會不共線。
01/18 21:01, 8F

01/18 22:14, 5年前 , 9F
這是去年新北聯招的題目吧 好像有第一小題
01/18 22:14, 9F
※ 編輯: fup6jo3d93p (36.231.234.241), 01/19/2019 02:15:57

01/19 02:16, 5年前 , 10F
對 前面有一小題 我補上去了
01/19 02:16, 10F

01/19 02:31, 5年前 , 11F
噢 好的 第一題超級明顯XD
01/19 02:31, 11F

01/19 02:33, 5年前 , 12F
設 A_k(k, k^3-110k^2), k=1,2,...,107, 完成
01/19 02:33, 12F

01/19 02:37, 5年前 , 13F
這個行列式雖然通常是算體積 但有一排1的情況會被
01/19 02:37, 13F

01/19 02:37, 5年前 , 14F
拿來算平面共點 把行列式丟計算機一看就知道為什麼
01/19 02:37, 14F

01/19 02:37, 5年前 , 15F
和第二題有關了
01/19 02:37, 15F
文章代碼(AID): #1SGOSTI6 (Math)