[中學] 求解北一女段考考題

看板Math作者 (太陽神)時間7年前 (2019/01/08 13:09), 7年前編輯推噓11(11推 0噓 25→)
留言36則, 10人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/7NXZwff.jpg
這是北一女105年高二期末考考題 想了很久 原本以為是用柯西因為這裡教柯西 但解不出來 另外用三角函數做變數變換也解不出來 拜託各位幫忙了 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.219.144.97 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1546924148.A.73A.html ※ 編輯: mydiary123 (49.219.144.97), 01/08/2019 13:10:33
推
01/08 13:18, 7年前 , 1F
分母不好看 範圍也不好看 何不把 x-1 換成 a
01/08 13:18, 1F
推
01/08 13:40, 7年前 , 2F
01/08 13:40, 2F
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01/08 13:40, 7年前 , 3F
om/4EzjEmw.jpg
01/08 13:40, 3F
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01/08 13:41, 7年前 , 4F
取人=2
01/08 13:41, 4F
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01/08 13:42, 7年前 , 5F
一些應用
01/08 13:42, 5F
推
01/08 14:23, 7年前 , 6F
可以知道詳細網址嗎
01/08 14:23, 6F
推
01/08 14:29, 7年前 , 7F
我找看看很久之前找的！
01/08 14:29, 7F
推
01/08 17:16, 7年前 , 8F
順著1樓的提示，變數平移之後分子乘開，會很有希望
01/08 17:16, 8F
推
01/08 18:28, 7年前 , 9F
論微積分這工具的方便性
01/08 18:28, 9F
推
01/08 18:42, 7年前 , 10F
www3.stat.sinica.edu.tw/.../亞太營不等式講義2006
01/08 18:42, 10F
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01/08 18:44, 7年前 , 11F
-02-13(黃文達).doc或google搜尋黃文達 不等式
01/08 18:44, 11F
推
01/08 19:49, 7年前 , 12F
這題好像每年這個時間都會被挖出來討論一次XDD
01/08 19:49, 12F
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01/08 19:56, 7年前 , 13F
樓上 我查了一下真的 打北一女就出來了
01/08 19:56, 13F
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01/08 19:57, 7年前 , 14F
取人=2是指代入例一嗎？
01/08 19:57, 14F
推
01/08 21:06, 7年前 , 15F
min= 2*2*x-2^2y(x-1)+2*2x-2^2(y-4)=20 人取2的意
01/08 21:06, 15F
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01/08 21:07, 7年前 , 16F
min =2*2*y-2^2(x-1)+2*2x-2^2(y-4)=20
01/08 21:07, 16F
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01/08 21:07, 7年前 , 17F
上上面筆誤!上面才對
01/08 21:07, 17F
推
01/08 23:12, 7年前 , 18F
我是先假設兩個式子的lambda不同，最後可以化成一個
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01/08 23:12, 7年前 , 19F
l1 l2 和x y 的式子，最後的結果跟x y無關，找出l1
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01/08 23:12, 7年前 , 20F
l2 的值使得 x y 前面係數都是0，可以得到l1=l2=2
01/08 23:12, 20F
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01/08 23:12, 7年前 , 21F
感覺很湊啊XD
01/08 23:12, 21F
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01/09 00:58, 7年前 , 22F
了解意思了
01/09 00:58, 22F
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01/09 07:51, 7年前 , 23F
此題可以單用算幾解。也可以先用科西再配合算幾。也
01/09 07:51, 23F
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01/09 07:51, 7年前 , 24F
先將分母令a=x-1,b=y-4，整理變換
01/09 07:51, 24F
推
01/09 13:17, 7年前 , 25F
假設同上，a, b> 0
01/09 13:17, 25F
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01/09 13:17, 7年前 , 26F
[(b+4)^2/a + (a+1)^2/b](a+b)(b+4)+(a+1)]^2
01/09 13:17, 26F
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01/09 13:17, 7年前 , 27F
原式(a+b+5)^2/(a+b)= (a+b)+25/(a+b)+1020
01/09 13:17, 27F
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01/09 13:17, 7年前 , 28F
大於等於好像無法顯示…
01/09 13:17, 28F
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01/09 18:50, 7年前 , 29F
謝謝大家
01/09 18:50, 29F
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01/09 18:50, 7年前 , 30F
但L大你說的先用算幾在用柯西好像不太能解啊@@
01/09 18:50, 30F
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01/09 23:18, 7年前 , 31F
好像可以，就哥西，乘上一項(sqrt(a)^2+sqrt(b)^2)
01/09 23:18, 31F
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01/09 23:18, 7年前 , 32F
然後全部大於等於(a+b+5)^2
01/09 23:18, 32F
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01/09 23:20, 7年前 , 33F
然後我們要求式子是((a+b+5)^2)/(a+b) 令x=a+b
01/09 23:20, 33F
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01/09 23:21, 7年前 , 34F
得x + 25/x + 10, 左邊兩項算幾
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01/09 23:21, 7年前 , 35F
所以是 先柯西 再算幾
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01/10 00:15, 7年前 , 36F
此題可以單用算幾即可。
01/10 00:15, 36F
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