請問一下正方形面積已刪文

看板Math作者 (uygh)時間5年前 (2018/12/28 17:54), 編輯推噓5(5推 0噓 7→)
留言12則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/XcIOYVq.jpg
請教大大們，這一題要如何解，可否指點一下，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.137.167.205 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1545990885.A.36E.html
推
12/28 18:33, 5年前 , 1F
FDC是等腰三角形
12/28 18:33, 1F
→
12/28 18:34, 5年前 , 2F
角FCD是45
12/28 18:34, 2F
推
12/28 18:36, 5年前 , 3F
用餘弦定理求線FD長，FD就是正方形對角線長
12/28 18:36, 3F
→
12/28 18:37, 5年前 , 4F
因此可以求出正方形邊長，就求出面積了
12/28 18:37, 4F
推
12/28 19:22, 5年前 , 5F
不會證明G,C,E共線? Desperato平安夜講的那篇沒全刪
12/28 19:22, 5F
推
12/28 19:30, 5年前 , 6F
Honor1984剛開始證明寫出來我也看不太懂~就看書寫吧
12/28 19:30, 6F
推
12/28 20:36, 5年前 , 7F
由 D 作 AC 的垂線, 交 AC 於 H, 角FDH = 角GDC
12/28 20:36, 7F
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12/28 20:38, 5年前 , 8F
今 DE=a,則 DF=sqrt(2)*a, DH=a, 故 cos角GDC = 1/a
12/28 20:38, 8F
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12/28 20:39, 5年前 , 9F
接下來 BE, CG 各用餘弦公式, 再利用 BE=sqrt(3)CG
12/28 20:39, 9F
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12/28 20:40, 5年前 , 10F
式子可化成很簡單的樣子, a^2 可用一元二次解出.
12/28 20:40, 10F
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12/28 20:43, 5年前 , 11F
前面寫錯, DH=sqrt(2), 所以 cos 值 = 1/a
12/28 20:43, 11F
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12/28 23:36, 5年前 , 12F
謝謝大家
12/28 23:36, 12F
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