關於協變逆變張量(續)

看板Math作者 (其間)時間5年前 (2018/12/22 11:04), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
感謝解答 但敝人仍有些疑惑 法拉第張量因F00=F11=F22=F33=0 所以不是處處可逆? 所以法拉第張量的協變和逆變不互為逆矩陣? 但是度規張量中的零值不是更多? 處處可逆是否用雅可比矩陣來判定? 當雅可比行列式不為零 是否就是處處可逆? 關於法拉第張量還有另一個問題 協變張量的單位是Distance^-1 而逆變張量單位為Distance 但是法拉第張量不管協變或逆變其組成元素都是E/c(電場)或B(磁場) 其單位為Distance^-2 這樣是否違背了協變和逆變張量的定義? 今天若不以法拉第張量為例 若有一個4x4二階張量 每一個(16個值)都有實數值 那麼是否可以說它的協變和逆變張量互為逆矩陣? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 150.117.204.62 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1545447894.A.26C.html
推
12/22 12:07, 5年前 , 1F
你根本沒看懂大家的解說。F可能因為某處沒電場也沒
12/22 12:07, 1F
→
12/22 12:08, 5年前 , 2F
磁場，導致F=0。那不管是F_{μν}還是F^{μν}，都
12/22 12:08, 2F
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12/22 12:09, 5年前 , 3F
是零啊。
12/22 12:09, 3F
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12/22 12:10, 5年前 , 4F
你不管用啥基底展開F，都只能得到零矩陣。
12/22 12:10, 4F
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12/22 12:10, 5年前 , 5F
更何況既然你會用F，那你應該看過F_{μν}F^{μν}
12/22 12:10, 5F
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12/22 12:11, 5年前 , 6F
這個純量，它通常都不是4。
12/22 12:11, 6F
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12/22 13:58, 5年前 , 7F
但若某處確定電場磁場均不為零時 又是如何?
12/22 13:58, 7F
推
12/22 16:14, 5年前 , 8F
你自己去抓幾個實際情況算算看。幾乎不會成立。
12/22 16:14, 8F
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