[微積] 請教有關數量極限的問題

看板Math作者 (leeleo)時間5年前 (2018/12/20 21:46), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
我在使用limit comparison method來判斷級數A是否發散時，我找了一個會收斂的B級數 來幫助判斷A級數的斂散性，如圖 https://i.imgur.com/dK6cRVN.jpg
但是課本中只有提到，圖中的L若大於0且不為∞，則A級數與B級數的斂散性相同，但是 如果L趨近∞，則A數列不是也該發散嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.8.74.168 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1545313575.A.AA6.html
推
12/20 22:06, 5年前 , 1F
否。
12/20 22:06, 1F
→
12/20 22:42, 5年前 , 2F
如果在b數列是發散的情況下，L為無限大也是否嗎？
12/20 22:42, 2F
推
12/20 23:23, 5年前 , 3F
如果 B 發散至無限大那是 其餘否
12/20 23:23, 3F
→
12/20 23:24, 5年前 , 4F
原本的情況 唯一的反例是 B 收斂到 0 此時就算 A
12/20 23:24, 4F
→
12/20 23:24, 5年前 , 5F
收斂也會炸
12/20 23:24, 5F
推
12/21 12:32, 5年前 , 6F
是有可能炸 不過不一定 也可能A收斂到0更快
12/21 12:32, 6F
→
12/21 15:23, 5年前 , 7F
感謝各位
12/21 15:23, 7F
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