[中學] 高一多項式 高雄中學歷屆段考題

看板Math作者 (阿金大人)時間5年前 (2018/12/03 22:51), 編輯推噓4(4推 0噓 7→)
留言11則, 5人參與, 5年前最新討論串1/1
103學年度 高雄中學 高一第二次段考 這題想到把數字代進去硬展開，比較係數，解四個未知數的聯立， 但數字實在太大表示放棄， 想請問各位前輩是否有更精妙的解法？ 有想到是不是跟拉格朗日有點關係，但還是沒有進展。 https://s1.imgs.cc/img/aaaaa5sPo.png?_w=750 懇請高手們賜教。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.150.26.232 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1543848718.A.8ED.html
推
12/03 23:21, 5年前 , 1F
f()裡面同減9
12/03 23:21, 1F
推
12/03 23:23, 5年前 , 2F
f(3)=kf(-3)+lf(-1)+mf(0)+nf(1)
12/03 23:23, 2F
→
12/03 23:25, 5年前 , 3F
再把數字代進去解聯立
12/03 23:25, 3F
→
12/03 23:26, 5年前 , 4F
目前是想到這樣啦 不知道有沒有更快的方法
12/03 23:26, 4F
推
12/03 23:46, 5年前 , 5F
f裡面同減9,整個式子的等號怎麼會成立？
12/03 23:46, 5F
→
12/03 23:56, 5年前 , 6F
視為圖形平移，函數值不變，這樣好解很多
12/03 23:56, 6F
推
12/04 00:05, 5年前 , 7F
就用f(6)，f(8)，f(9)，f(12)去寫拉格朗日插值，再
12/04 00:05, 7F
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12/04 00:05, 5年前 , 8F
把12代入就可直接求得k，l，m，n了
12/04 00:05, 8F
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12/04 00:16, 5年前 , 9F
就是拉格朗日啊，12代入
12/04 00:16, 9F
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12/04 00:16, 5年前 , 10F
f(x)=f(6)*(x-8)(x-9)(x-10)/[(6-8)(6-9)(6-10)]+…
12/04 00:16, 10F
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12/04 00:40, 5年前 , 11F
強，看懂了，謝謝
12/04 00:40, 11F
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