[微積] 傅立葉半幅展開

看板Math作者 (城武)時間7年前 (2018/11/15 17:55), 編輯推噓6(6推 0噓 7→)
留言13則, 2人參與, 7年前最新討論串1/1
這題的解法是用0～π去做傅立葉sine半幅展開 可是我是用0～π/2去做傅立葉sine半幅展開 (我的解法是圖中鉛筆部分) 想請教一下 這兩種做法求出來的答案照理說不是要一樣嗎，是哪裡觀念錯了嗎 https://i.imgur.com/SyeXykb.jpg
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推
11/15 18:01, 7年前 , 1F
怎麼可能一樣... 你沒用到pi/2 -pi的資訊 我後面難
11/15 18:01, 1F
→
11/15 18:01, 7年前 , 2F
道函數隨便改積分會一樣嗎..?
11/15 18:01, 2F
→
11/15 18:03, 7年前 , 3F
兩個答案分別是兩個不同函數的全幅展開。
11/15 18:03, 3F
推
11/15 18:08, 7年前 , 4F
喔題目有對稱性... 你只是計算錯誤...
11/15 18:08, 4F
推
11/15 18:14, 7年前 , 5F
等等還是不對=_= sin (npi)並不是全部都對pi/2 對稱
11/15 18:14, 5F
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11/15 18:14, 7年前 , 6F
... 你沒算錯 但你那兩塊的積分並不相等
11/15 18:14, 6F
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11/15 18:43, 7年前 , 7F
沒事，我看懂了，答案是一樣的。
11/15 18:43, 7F
推
11/15 18:47, 7年前 , 8F
詳解的奇數項都是0，然後把n重寫成2n再算一算就知道
11/15 18:47, 8F
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11/15 18:47, 7年前 , 9F
其實一樣了。
11/15 18:47, 9F
推
11/15 18:52, 7年前 , 10F
還能寫得更激進：Σ-4sin{(4n-2)x}/{(2n-1)π}
11/15 18:52, 10F
推
11/16 00:35, 7年前 , 11F
但還是不能這樣寫啊... 0-pi/2 跟pi/2-pi的積分 只
11/16 00:35, 11F
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11/16 00:35, 7年前 , 12F
有偶次項時相等 奇次時=0 而且n代表的是每項的係數
11/16 00:35, 12F
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11/16 00:35, 7年前 , 13F
不能隨便改2n的
11/16 00:35, 13F
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