[代數] 關於第一同構定理

看板Math作者 (miami-hsu)時間7年前 (2018/11/04 01:52), 編輯推噓0(005)
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https://i.imgur.com/WIKGp96.jpg
https://i.imgur.com/fnwL8bK.jpg
想請教各位大大關於第14題 目前的想法如上 找到一個function 從R->C^* 然後得出R/D同構於C^* 我在想如果能再找到一個函數 可以使R+同構於C^* 是不是就能說C*同構於R/D*R*呢? 還是說同構是不能雙向的? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.145.128 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1541267539.A.C89.html

11/04 08:09, 7年前 , 1F
不行,C*不是image。同構是一種等價,所以是雙向,
11/04 08:09, 1F

11/04 08:10, 7年前 , 2F
但你居然讓「R/D同構於C*同構於R^+」最左邊跟最右邊
11/04 08:10, 2F

11/04 08:10, 7年前 , 3F
的東西不同構啊。
11/04 08:10, 3F

11/04 11:24, 7年前 , 4F
x -> e^xi 沒有onto 因此這個 map 不是 isomorphism
11/04 11:24, 4F

11/04 11:24, 7年前 , 5F
喔 注意C^*是非零複數 不是絕對值為1的複數
11/04 11:24, 5F
文章代碼(AID): #1RtU1Jo9 (Math)