[中學] 一題不等式

看板Math作者 (肅殺的十月)時間7年前 (2018/11/03 01:34), 7年前編輯推噓0(0推 0噓 6→)
留言6則, 2人參與, 7年前最新討論串18/27 (看更多)
(1) |2x-3|<|4x+1| (2) |2x-3|<4x+1 第一題直接兩邊平方就可以解了 我想問的是第二題為什麼不能兩邊平方解？ 畢竟因為 |2x-3|<4x+1，如此也可以保證 4x+1 是正數 這樣兩邊平方應該也不會有類似「3>(-4)但9<16」的問題 可是這樣子最後解出來的答案是 x>1/3 或 x<-2 但正確答案是 x>1/3 所以想請問哪裡錯了？謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.71.39 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1541180088.A.95B.html
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11/03 01:41, 7年前 , 1F
可以啊，只是本來就該驗算。
11/03 01:41, 1F
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11/03 01:41, 7年前 , 2F
為什麼能保證4x+1是正數?
11/03 01:41, 2F
第二題的 4x+1>|2x-3|>0 4x+1大於一個正數 應該就能保證是正數了吧 然後應該也就可以平方了　我是這麼想的啦
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11/03 01:42, 7年前 , 3F
(1)允許負的4x+1，(2)不允許。
11/03 01:42, 3F
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11/03 01:43, 7年前 , 4F
連第一題都應該要驗算，沒驗算是因為我們偷懶/早就
11/03 01:43, 4F
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11/03 01:43, 7年前 , 5F
知道不會多算其他數字。
11/03 01:43, 5F
※ 編輯: doctortwo (118.160.71.39), 11/03/2018 02:03:24 啊我知道了...就是少考慮4x+1>0 x>-1/4 這個結果和x>1/3 或 x<-2去取交集 最後答案就是 x>1/3 了 應該是這樣沒錯 謝謝大家 ※ 編輯: doctortwo (118.160.71.39), 11/03/2018 02:07:16
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11/03 02:11, 7年前 , 6F
嗯，因為平方這操作有增加解的可能性
11/03 02:11, 6F
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