[機統] 統計觀念詢問(ANOVA,LRT,Regression)
不好意思還是有幾個想請教
1. Likelihood ratio test的使用時機，以及其與Neyman-Pearson lemma的關係。
因後者根據我淺薄的認知是，LRT就是其中一種強力檢定，而要是未知母體分配則可以使
用此檢定。那為何較少看到檢定中使用LRT，而是較常看到t,F,chisq等檢定？既然是最強
力檢定為何不都考慮LRT檢定就可？還是說是主要是看data符合哪一種檢定的假設，才是
較適合該檢定的準則。
2. In logistic regression assumption：
因為已並非線性Model(根本沒有error)，因此模型前提假設應該已不需要error~~Normala
nd E(error)=0、Var(error)=sigma^2 ,應該只剩下Cov(errori , errorj)=0 for eachi
not equal to j 以及變項間線性獨立(不能有共線性存在)。不知道我這樣認為是否正確?
3. 變異數同質性檢定in ANOVA and Linear regression：
在線性Regression中，有提到其中一個假設是Var(ei)~sigma^2，而檢定誤差變異數是否
同質則可以利用error做White test。
而我的認知是，檢定誤差變異數是否同質是不等價於檢定解釋變數之間是否變異數同質的
。
但是，在ANOVA中，我則在某書上看到了進行Model adequancy checking(變異數同質診斷
)中，看到了三種檢定方法：Bartlett's test 、Hartley test、Levene's test，但這些
Ho都是假定ANOVA檢定中K個母體的變異數是否相等。
這跟我的認知違背了，我認為在Linear regression中檢定解釋變數之間變異數是否同質
無法等價於error是否符合模型變異數同質的假設，因在Linear Regression中就已經假定
殘差獨立於各解釋變數了。但是在ANOVA中，其模型假設也是Var(eij)=sigma^2 ，但是其
模型診斷的變異數同質檢定卻不是針對error檢定，而是直接診斷獨立母體之間變異數是
否同質。
不知道是否是因為，ANOVA中並沒有假設彼此之間有一個函數關係(不像Linear Regressio
n中的Y~X1+X2..)，因此檢定變異數同質自然等價於檢定K個母體變異數是否相等，而Line
ar Regression則反之，擁有解釋變數的存在，也擁有假設解釋變數與Y
存在某種函數關係，因此檢定變異數同質自然只能針對這個「Linear Regression fittin
g line」的error做檢定？
4. Logistic regression中的Deviance：
Logistic regression中的Deviance，其類比於Linear regression中的MSE(SSE)，因此原
則上若Deviance越小，則模型的解釋力越好(不知道我這樣認知是否正確？)
非常謝謝各位大大的指點。
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