[機統] Covariance始終無法簡化
用了幾種Covariance的公式都無法簡化並證明出 Cov(X,Y)=(1/n^2)(ad-bc)
求救～～（已經算了三小時...orz)
X=1 Effective
X=0 E^c (non-effective)
Y=1 sex=女
Y=1 sex=男
E^c E
M a b
Y c d
a+b+c+d=n
n為sample size
我算出E[X]=(b+d)/n
E[Y]=(c+d)/n
要證明Cov(X,Y)=(ad-bc)/n^2
我用Cov(X,Y)=1/n^2 sum_i sum_{j>i} (X_i-X_j)(Y_i-Y_j)
或者 (1/n)sum(X_i-E(X))(y_i-E(Y))
都變得好複雜
還請大家幫忙了
叩謝～～
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