[微積] 一題基本微分

看板Math作者 (RKai)時間7年前 (2018/09/30 20:19), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
各位數學版高手好 xy-2^x+2^y=0 求y'=? 解答的部分是用y=y(x) 微分後得y+xy'-2^x*ln2+2^yy'*ln2=0 小弟我在這個過程遇到了問題 xy微分後的部分我是了解的 但是為甚麼2^x跟2^y微分後是長那樣呢 是要換成xln2跟yln2再微嗎? 是的話我也還是不懂怎麼微分後長那樣 意思有點難表達 已經盡力表達自己的問題了 整個有點亂 對不起 希望有人可以花一點時間幫我看看 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.61.155 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1538309944.A.1FC.html
推
09/30 20:57, 7年前 , 1F
e^x -> e^x * ln(e) , 2^x -> 2^x * ln(2)
09/30 20:57, 1F
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10/01 00:25, 7年前 , 2F
S大對不起 回答的太簡短 小弟看不太懂 箭頭指過去是
10/01 00:25, 2F
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10/01 00:25, 7年前 , 3F
意思 可以詳細一點嗎
10/01 00:25, 3F
推
10/01 01:15, 7年前 , 4F
指過去的意思應該是微分 s大應該是想用類比的方法
10/01 01:15, 4F
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10/01 01:15, 7年前 , 5F
跟你說明
10/01 01:15, 5F
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10/01 01:39, 7年前 , 6F
(e^x)'=e^x,(e^f(x))'=e^f(x)*f'(x)
10/01 01:39, 6F
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10/01 01:40, 7年前 , 7F
2^x=e^[ln(2^x)]=e^(x*ln2),微分後=ln2*2^x
10/01 01:40, 7F
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10/01 01:44, 7年前 , 8F
2^y=e^(y*ln2),微分後=e^(y*ln2)*(y*ln2)'=e^(y*ln2
10/01 01:44, 8F
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10/01 01:44, 7年前 , 9F
)*ln2*y'=2^y*ln2*y'
10/01 01:44, 9F
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