Re: [線代] 線性方程組的particular solution疑惑

看板Math作者 (principal component QQ)時間7年前 (2018/09/05 17:58), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
留言2則, 2人參與, 7年前最新討論串2/2 (看更多)
考慮Ax=b 完整解集合的問題 假設今天我有了 N(A): Null space 假設我找到了兩個particular solution Xp_1, Xp_2 已經知道 X_p1 搭配 N(A) 構成了完整的解的集合(一個超平面) ----------------------------------------------- 我要怎麼理解 Xp_2 落在這個集合裡面? 按照教學說的應該是要如此 但我沒有看到解釋 不懂其中道理 謝謝指教 ※ 引述《wheado (principal component QQ)》之銘言： : http://open.163.com/movie/2010/11/V/8/M6V0BQC4M_M6V2ABHV8.html : 影片中是由這個例子來教可解性 : [1 2 2 2] [x1] [b1] : [2 4 6 8] [x2] = [b2] : [3 6 8 10] [x3] [b3] : [x4] : A x = b : 透過消元可以得到pivote column與pivote variable : 但是在尋找所有解的時候 : 為何只要找到一個 particular solution就結束了? : 老師將free variable 對應的 x 取 0 得到一個 particular solution : 但這個例子有兩個 free variable : 如果我一個取1 另外一個取2 : 那麼這樣出來的 particular solution 在解的空間中方向不一定與老師 : 求出來的方向一致 : 搭配 null space 所構成的解的平面也會不一樣 : 請問是哪邊理解不足了？ : 求指教 : 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.71.94.20 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1536141513.A.480.html
推
09/05 18:16, 7年前 , 1F
A(Xp_1-Xp_2)=0, 所以 Xp_1-Xp_2 在 N(A) 裡
09/05 18:16, 1F
→
09/06 15:31, 7年前 , 2F
謝謝了，原來這樣，我超笨的QQ
09/06 15:31, 2F
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