[中學] 函數一題

看板Math作者 (時代)時間5年前 (2018/09/04 09:29), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
留言6則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
設 f( 1 + √x ) = 2-x , 則 f( 2 - √x )= 答：「1 + 2√x - x (0≦x≦1)」 請問最後的範圍為何是0≦x≦1？ 另外請問，平常開頭f(x)=的函數是較常見， 而這種括號裡不單純只是一個x，會怎麼稱呼這種函數？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.76.232.84 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1536024591.A.B2C.html
推
09/04 09:47, 5年前 , 1F
因為原本的函數就只有對1以上的輸入定義
09/04 09:47, 1F
推
09/04 13:17, 5年前 , 2F
根號內的數要非負在實數系才有意義。
09/04 13:17, 2F
推
09/04 13:33, 5年前 , 3F
令y=1+根號 x =(y-1)^2 得到f(y) = 2-(y-1)^2 y>=1
09/04 13:33, 3F
→
09/04 13:33, 5年前 , 4F
所以2-根號x 要>=1 推得x<=1 x>=0在把2-根號2帶入f
09/04 13:33, 4F
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09/04 13:33, 5年前 , 5F
(y)化簡就好
09/04 13:33, 5F
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09/04 17:13, 5年前 , 6F
謝謝各位前輩
09/04 17:13, 6F
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