[微積] 極限運算

看板Math作者 (ian)時間5年前 (2018/08/31 19:26), 編輯推噓9(9推 0噓 8→)
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此題不能這樣算是因為次方項也是x所以不能只對裡面羅畢達嗎?? https://imgur.com/95idPat
此題解答是e的-0.5次方 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.33.194 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1535714805.A.F4B.html
推
08/31 20:20, 5年前 , 1F
先取ln再羅必達
08/31 20:20, 1F
推
08/31 20:46, 5年前 , 2F
08/31 20:46, 2F
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08/31 20:51, 5年前 , 3F
不知道有沒有更快的方法
08/31 20:51, 3F
推
08/31 22:30, 5年前 , 4F
極限值一樣，但趨近的速度變了。
08/31 22:30, 4F
推
09/01 08:57, 5年前 , 5F
樓上這句話講得真好，解不定形需要這個觀念
09/01 08:57, 5F
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09/01 09:51, 5年前 , 6F
第3行錯的，你只微裡面沒有微1/t次方
09/01 09:51, 6F
推
09/01 12:50, 5年前 , 7F
極限不存在
09/01 12:50, 7F
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09/01 12:50, 5年前 , 8F
09/01 12:50, 8F
推
09/01 12:59, 5年前 , 9F
解答是對的。用羃級數可以看，不過一旦要檢查收歛性
09/01 12:59, 9F
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09/01 13:00, 5年前 , 10F
的時候還是有點麻煩的。
09/01 13:00, 10F
推
09/01 13:24, 5年前 , 11F
要怎麼證 lim(t->0) ln{[ln(1+t)]/t}/t=-0.5...
09/01 13:24, 11F
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09/01 13:24, 5年前 , 12F
卡關
09/01 13:24, 12F
推
09/01 15:12, 5年前 , 13F
樓上你不能拆開來 那兩個相乘是不定形
09/01 15:12, 13F
推
09/01 15:12, 5年前 , 14F
用泰勒展開式和夾擊定理解開了
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09/01 15:13, 5年前 , 15F
lim(t->0) ln{[ln(1+t)]/t}/t=-0.5
09/01 15:13, 15F
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09/01 15:13, 5年前 , 16F
要和在一起
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09/01 15:13, 5年前 , 17F
可以用用夾即算這一個極限值
09/01 15:13, 17F
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