[分析] 高中數學求解

看板Math作者 (uygh)時間5年前 (2018/08/09 18:00), 編輯推噓6(6推 0噓 13→)
留言19則, 10人參與, 5年前最新討論串1/1
一樓到二樓，有10個階梯，若一次可以踏1階，2階，.......10階，則上樓方法？ 請問一下，只能慢慢討論，還是有好的解法呢?謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.8.195 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1533808831.A.AC7.html
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08/09 18:32, 5年前 , 1F
這也不是分析。2^9=512。
08/09 18:32, 1F
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08/09 19:23, 5年前 , 2F
a(n)=a(0)+a(1)+…+a(n-1)
08/09 19:23, 2F
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08/09 19:25, 5年前 , 3F
a(n):n階樓梯 上樓的方法數
08/09 19:25, 3F
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08/09 19:26, 5年前 , 4F
不知這樣行不行的通
08/09 19:26, 4F
推
08/09 19:45, 5年前 , 5F
樓上應該是寫成a(n)=Σa(n-k)a(k)吧?
08/09 19:45, 5F
推
08/09 19:46, 5年前 , 6F
每一個階梯選擇踏或不踏，再扣除全都不踏，可以得到
08/09 19:46, 6F
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08/09 19:46, 5年前 , 7F
2^10-1
08/09 19:46, 7F
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08/09 19:48, 5年前 , 8F
更正，第10階非踏不可，所以答案是2^9=512，同一樓
08/09 19:48, 8F
推
08/09 20:17, 5年前 , 9F
推 v 大講解！好巧妙的想法！
08/09 20:17, 9F
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08/09 20:48, 5年前 , 10F
10個階梯之間插入分隔記號。
08/09 20:48, 10F
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08/09 21:00, 5年前 , 11F
Σa(n-k)a(k) 會重複計算
08/09 21:00, 11F
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08/09 21:01, 5年前 , 12F
an=a1+a2+...+a_(n-1) + 1
08/09 21:01, 12F
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08/09 21:02, 5年前 , 13F
不過還是Vulpix大的方法最快
08/09 21:02, 13F
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08/09 22:49, 5年前 , 14F
謝謝大家
08/09 22:49, 14F
推
08/09 23:12, 5年前 , 15F
一次踏10階也太人高馬大
08/09 23:12, 15F
推
08/09 23:17, 5年前 , 16F
突然發現rf大已經在數學版待超過10幾年了~
08/09 23:17, 16F
推
08/10 12:00, 5年前 , 17F
厲害
08/10 12:00, 17F
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08/10 14:13, 5年前 , 18F
a(n)=Σa(n-k)a(k) 的解是 a(0)=1或0, a(n)=0 當n>1
08/10 14:13, 18F
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08/10 14:14, 5年前 , 19F
an=a1+a2+...+a_(n-1) + 1 = 2a_(n-1) 等比數列
08/10 14:14, 19F
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