[中學] 反函數問題

看板Math作者 (頂著鋼盔往前衝)時間7年前 (2018/08/05 09:54), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
請問大大們 這題想很久 找不到方法 只做過 y=x方法 請問各位神大大有沒有好的方法 https://i.imgur.com/9yo8yXX.jpg
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推
08/05 12:25, 7年前 , 1F
把函數圖畫出來應該會發現對稱
08/05 12:25, 1F
→
08/05 13:57, 7年前 , 2F
證明存在唯一然後用唯一性。
08/05 13:57, 2F
推
08/05 14:49, 7年前 , 3F
做log (1/4)x=x-3以及(1/4)^x=x+3的圖
08/05 14:49, 3F
→
08/05 14:50, 7年前 , 4F
因為都y=x對稱 所以兩個交點也對稱y=x
08/05 14:50, 4F
→
08/05 14:51, 7年前 , 5F
令那兩個交點為(x1,y1)和(x2,y2)
08/05 14:51, 5F
→
08/05 14:53, 7年前 , 6F
因為兩點對稱y=x 故x1-x2=y2-y1
08/05 14:53, 6F
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08/05 14:54, 7年前 , 7F
兩點距離=x+3和x-3兩直線的距離
08/05 14:54, 7F
→
08/05 14:55, 7年前 , 8F
寫出式子後 y2-y1那項換成x1-x2
08/05 14:55, 8F
→
08/05 14:55, 7年前 , 9F
最後化簡得到|x1-x2|=3
08/05 14:55, 9F
→
08/05 14:59, 7年前 , 10F
08/05 14:59, 10F
→
08/05 16:16, 7年前 , 11F
謝謝 S大的解法 感謝^________^
08/05 16:16, 11F
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