[代數] 請問一題指數

看板Math作者 (uygh)時間5年前 (2018/07/30 17:21), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
留言10則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
若x為實數，且1<x<4，且（2^x)+2^1/2為整數則x為？ 請大大們指點一下，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.25.69.6 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1532942483.A.D7C.html
推
07/30 17:25, 5年前 , 1F
把括號清楚 誰先算誰後算
07/30 17:25, 1F
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07/30 17:25, 5年前 , 2F
我猜你的意思為2^(x-1)+1是整數 即2^(x-1)是整數
07/30 17:25, 2F
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07/30 17:26, 5年前 , 3F
如果沒錯 那麼x-1=0,1,2,3 iff 2^(x-1)是整數
07/30 17:26, 3F
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07/30 17:28, 5年前 , 4F
喔 你的x不包含邊界 那應該改成x-1=1,2
07/30 17:28, 4F
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07/30 17:29, 5年前 , 5F
更正 2^(x-1)是整數 iff x-1=log(2~7)/log2
07/30 17:29, 5F
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07/30 17:42, 5年前 , 6F
2的x次方，再加根號2，的結果為整數，謝謝大大們
07/30 17:42, 6F
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07/30 17:44, 5年前 , 7F
請問這樣的x有可能幾個？謝謝
07/30 17:44, 7F
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07/30 18:09, 5年前 , 8F
2< 2^x < 16 => 3.~ < 原式 < 17.~
07/30 18:09, 8F
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07/30 18:10, 5年前 , 9F
共14個整數，所以 x 有 14 個
07/30 18:10, 9F
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07/30 20:06, 5年前 , 10F
謝謝大家
07/30 20:06, 10F
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