[線代] 兩題矩陣的問題

看板Math作者DrSingularit (y)時間7年前 (2018/07/27 06:56)推噓1(1推 0噓 3→)

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假定A, B及(A+B)都是對稱且正定的矩陣, 首先請問 (A^-1)A[(A+B)^-1] 裡第i行i列的絕對值是否必然小於 A^-1 裡第i行i列的絕對值? (也就是兩者對角線元素的比較.) 進一步請問 (A^-1)A[(A+B)^-1] 裡第i行j列的絕對值是否必然小於 A^-1 裡第i行j列的絕對值? (也就是兩者非對角線元素的比較.) 這兩個問題有辦法證明嗎? 謝謝. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.70.218.148 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1532645777.A.CD8.html

推

Desperato

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Vulpix

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Vulpix

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