[其他] 4個4問題

看板Math作者 (滋琪卡)時間5年前 (2018/07/19 13:25), 5年前編輯推噓10(10推 0噓 11→)
留言21則, 6人參與, 5年前最新討論串1/1
4個4問題，也就是用4個4以及四則運算、括號、指數、階乘、根號、小數點等運算規則依序排列出1~100的一個數學問題。 然後因為如果使用小數點的話，難度會下降很多，所以我想挑戰不用小數點寫完1~100。 範例如下： 11=44 /(√4 +√4 ) 19=4! - 4 - 4 / 4 37=4! +(4!+√4)/√4 等等 但是現在有些瓶頸，連40都不到我就已經想不出來，在不用小數點的狀況下，31、33、39要怎麼解...... 所以4個4一定要用小數點才有得解嗎? 還是有大神可以不用小數點成功用4個4(不能多不能少)組合出來? 集思廣益~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.105.70.175 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1531977915.A.E49.html
推
07/19 14:13, 5年前 , 1F
4！+（4！+4）/4=31
07/19 14:13, 1F
哦感謝 我一定是腦袋打結才想不到XDD 33和39也請多幫忙~~(目前只寫到1~40) ※ 編輯: zChika (106.105.70.175), 07/19/2018 14:45:23
推
07/19 17:49, 5年前 , 2F
可以使用 log 嗎？
07/19 17:49, 2F
用log就不用玩了 n=-log log √√......√4(共有n個√) √4 √(4*4) 通用解，要寫到10000都不是問題 ※ 編輯: zChika (106.105.70.175), 07/19/2018 17:59:48
推
07/19 18:16, 5年前 , 3F
聽說用log和高斯的話 1000以內有3個數字寫不出來
07/19 18:16, 3F
1881年的數學雜誌有條列出1~1000(含小數點、不含log)的解 但是113、157、878、881、893、917、943、946、947沒有列出。 現在113有解，但要用到高斯符號或雙階乘： 4!+4 (───)!!+4!!=113 　 4 大概是這樣 ※ 編輯: zChika (106.105.70.175), 07/19/2018 18:29:15 剛才好像有人問我可不可以用高斯符號，不過我不會回應......那個是什麼啊? 我是想只用四則、括號、階乘、指數、根號五個來解，因為在5年前曾經寫過(有用小數點)，現在則是挑戰可不可以不用小數點，而高斯符號、雙階乘等等那時都沒用到。 ※ 編輯: zChika (106.105.70.175), 07/19/2018 19:32:41
推
07/19 19:34, 5年前 , 4F
33 和 39 是不是可能都要用到「雙階乘」才能解
07/19 19:34, 4F
33光加雙階乘應該不夠 ※ 編輯: zChika (106.105.70.175), 07/19/2018 19:42:52
推
07/19 19:44, 5年前 , 5F
((√√√4)^4! + √4) / √4 = (64+2)/2 = 33
07/19 19:44, 5F
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07/19 19:46, 5年前 , 6F
33 用雙階層 → 4! + 4!! + 4/4 = 24 + 8 + 1 = 33
07/19 19:46, 6F
(膜拜)太神了，第一式五體投地......幾乎找不到缺點 第二式也是超級跳脫，感謝 ※ 編輯: zChika (106.105.70.175), 07/19/2018 19:54:11
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07/19 21:05, 5年前 , 7F
噢噢 雙階乘不錯
07/19 21:05, 7F
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07/19 21:07, 5年前 , 8F
(4!!)!! - 4!! - (4/4) = 39 差不多就是8可以用的意
07/19 21:07, 8F
推
07/19 21:47, 5年前 , 9F
樓上是否誤會雙階乘的定義？
07/19 21:47, 9F
推
07/19 21:48, 5年前 , 10F
8!! = 384 喔，不是 8 x 6 = 48 喔
07/19 21:48, 10F
看來有人誤會了XD 解釋一下雙階乘：符號為(n)!!　代表意義為 若n為奇數，則(n)!!=1*3*5*...*n 若n為偶數，則(n)!!=2*4*6*...*n 不是(n)!!=n*(n-2)喔 ※ 編輯: zChika (106.105.70.175), 07/19/2018 23:43:45
推
07/19 23:49, 5年前 , 11F
NOOOO算錯了qw q
07/19 23:49, 11F
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07/19 23:50, 5年前 , 12F
((4!!)!! - 4!! )/4!! - 4!! 這樣可以了吧
07/19 23:50, 12F
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07/19 23:51, 5年前 , 13F
用了10個驚嘆號
07/19 23:51, 13F
我化簡一下 ((4!!)!! - 4!! )/4!! - 4!! =(8!!-4!!)/4!!-4!! =(2*4*6*8-2*4)/(2*4)-2*4 =(6*8-1)*2*4/(2*4)-2*4 =47-8 =39 正確!(歡呼BGM)不過也太壯觀XD
推
07/20 00:17, 5年前 , 14F
4! + (4 + 4/4)!! = 24 + 15 = 39
07/20 00:17, 14F
簡潔有力
推
07/20 00:24, 5年前 , 15F
我是覺得，每個正整數都可以從其他小整數湊出來，這
07/20 00:24, 15F
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07/20 00:25, 5年前 , 16F
樣的話直接把那些整數的表示法帶入應該也行，是不是
07/20 00:25, 16F
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07/20 00:25, 5年前 , 17F
變得很簡單呢？
07/20 00:25, 17F
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07/20 00:25, 5年前 , 18F
甚至可以用數學歸納法證明任意正整數都可以表達出來
07/20 00:25, 18F
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07/20 00:26, 5年前 , 19F
例如，33=3*11=(4-4/4)*(44/4)
07/20 00:26, 19F
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07/20 00:28, 5年前 , 20F
阿阿我忘記要4個4了，抱歉眼殘><
07/20 00:28, 20F
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07/20 00:29, 5年前 , 21F
請刪我推文
07/20 00:29, 21F
只要用4組合根本沒有難度啊XD不限制數量就不叫問題了嘛 不能刪推文好像是站規來著...... ※ 編輯: zChika (106.105.70.175), 07/20/2018 11:06:14
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