[微積] 球體部分體積

看板Math作者 (阿文@PTT)時間7年前 (2018/06/29 04:09), 7年前編輯推噓2(2推 0噓 3→)
留言5則, 2人參與, 7年前最新討論串1/1
標題不曉得該怎麼下才好QQ 假設有一個在R3空間的單位球，球心在原點 接著從原點射三根兩兩交角為60度的線出來 試求這三根線兩兩之間所展開的面、與單位球表面夾起來所形成的體積 就是一個類似錐體，但是底面是球的表面 如果球座標化，積分硬去幹應該是做得來的...嗎？ 但好奇的是能不能一般化呢？ 原點射出去的有四根、五根...的時候呢？ 相鄰兩根的交角改變的時候呢？ 想請問各位前輩這類圖形是否有名稱，或者有些什麼定理能適用的。 ————————— 87的自己打完就馬上想到 對欸錐體，那我就拆成錐+剩下被切下一角的圓 但是回到一般化問題，角度、數量改變後那該死的「一小角」也沒那麼好算呀... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.151.108 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1530216587.A.5C8.html ※ 編輯: ck0530o (1.161.151.108), 06/29/2018 04:12:24
推
06/29 11:32, 7年前 , 1F
去算「側面」之間的兩面角(=「底面」邊的夾角)
06/29 11:32, 1F
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06/29 11:34, 7年前 , 2F
然後用Gauss-Bonnet算「底面」面積，除以3就是了。
06/29 11:34, 2F
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06/29 22:06, 7年前 , 3F
積分硬幹是可以做出來的，挺硬。至於那一小角，比你
06/29 22:06, 3F
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06/29 22:06, 7年前 , 4F
原本想算的東西還難算一點。
06/29 22:06, 4F
好的明白QAQ 我來研究一下這個定理 微幾當初不好好學＿|￣|○ ※ 編輯: ck0530o (1.161.145.106), 06/29/2018 22:41:56
推
06/30 07:43, 7年前 , 5F
這不是微積分會教的吧@@
06/30 07:43, 5F
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