[線代] 有限差分法的顯式差分，有比較穩定寫法嗎?
這是液體擴散方程式
最下面用紅線框起來的 是他的有限差分法(顯式差分)的型態
我的解法是下面這樣
https://i.imgur.com/hxNSqZw.png
請問有更穩定的寫法嗎???
我聽過別人說
1.對流項( u、d c/ dx )的離散用上風法，簡單的一階上風法就可以了，這種方法比較穩定
2.跟Ｋ有關的項(二次微分項)用二階中央差分。
3.時間的離散最好用Euler implicit，同樣也是為了穩定性。
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但我想問還有較穩定的寫法嗎??
有個問題 目前暫時只有辦法用"顯性差分"來做
=.=
另外想問一下 如果我使用"顯性差分"的時候
把時間間距dt設定為每1分鐘
然後dx一段設定為10公尺
這樣設定會不會太大...很容易發散吧
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