[中學] 高次方的根與係數關係

看板Math作者 (CP3亞洲代言人)時間6年前 (2018/05/27 21:29), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 7人參與, 6年前最新討論串1/1
_______________________________________ 四次方程式的四根 p q r s p+q+r+s=-b/a pq+pr+ps+qr+qs+rs=c/a pqr+pqs+qrs=-d/a pqrs=e/a -----------------類似醬的--------------- 目前最多都只用到過四次方 剛剛無聊研究五次方 試了幾組數字都有符合這樣的規律 想請問各位大大 根與係數的規律 可以延伸到第幾次方？ 或是 有大大們手頭有可以展開方程組的程式or網站嗎 例如我打 (x-1)(x+1) 他會幫我化成 x^2-1 -- → liveforhappy: Curry的三分球弧度，不夠圓滑婉轉， 110.28.69.200 02/28 17:42 → liveforhappy: 很吃比賽當天的手感跟運氣 110.28.69.200 02/28 17:42 → liveforhappy: 看球 看的夠深入 就會懂我的分析 110.28.69.200 02/28 17:43 → liveforhappy: 12-16，並不是難以達成的命中率， 110.28.69.200 02/28 17:44 → liveforhappy: 我當年系際盃，4-5，命中率更高 110.28.69.200 02/28 17:44 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.253.73 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1527427795.A.946.html
→
05/27 21:57, 6年前 , 1F
所有正整數次方都符合..
05/27 21:57, 1F
→
05/27 22:07, 6年前 , 2F
google關鍵字 根與係數 wiki 就有了
05/27 22:07, 2F
推
05/28 01:10, 6年前 , 3F
從展開式的標準流程就可以理解，然後wolfram是很強
05/28 01:10, 3F
→
05/28 01:10, 6年前 , 4F
大的網站
05/28 01:10, 4F
→
05/28 07:53, 6年前 , 5F
wolframalpha.com
05/28 07:53, 5F
→
05/28 20:11, 6年前 , 6F
這就只是(x-p)(x-q)(x-r)(x-s)的展開與比較係數阿
05/28 20:11, 6F
→
05/28 20:11, 6年前 , 7F
你要n次多項式 就是(x-a_1)...(x-a_n)的展開
05/28 20:11, 7F
→
05/28 20:12, 6年前 , 8F
然後比較細數
05/28 20:12, 8F
推
05/28 22:46, 6年前 , 9F
elementary symmetric function
05/28 22:46, 9F
→
05/29 19:25, 6年前 , 10F
記得國中時老師在班上無預警問我:
05/29 19:25, 10F
→
05/29 19:26, 6年前 , 11F
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)展開是多少？
05/29 19:26, 11F
→
05/29 19:26, 6年前 , 12F
我直接答出來了。
05/29 19:26, 12F
‣ 更多 MITjuching 的文章
文章代碼(AID): #1R2hBJb6 (Math)