[微積] 關於積分的使用

看板Math作者 (范特何夫因子)時間7年前 (2018/05/19 13:25), 7年前編輯推噓8(8推 0噓 10→)
留言18則, 8人參與, 7年前最新討論串1/1
版上前輩好 https://i.imgur.com/HUEA2LJ.jpg
最近學積分學的有點頭痛 例如上圖 我想請問在使用積分時 什麼時候結果是ln 什麼時候結果是以三角函數表示 像是面對類似上面藍筆描述的部分 常常算錯… 真的不太會算這類型的題目 有請版上前輩開導 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.117.194.27 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1526707554.A.204.html
推
05/19 13:26, 7年前 , 1F
第一個令分母 = u，第二個三角代換
05/19 13:26, 1F
謝謝j大回覆 但是j大可以說再詳細一點嗎？有點不懂什麼意思
推
05/19 13:32, 7年前 , 2F
其實就是考你對於微分跟積分的熟練度 課本基本內容
05/19 13:32, 2F
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05/19 13:32, 7年前 , 3F
要先讀懂(特別是chain rule) 然後再練題目
05/19 13:32, 3F
謝謝l大 對於微分時 大部分的chain rule題目 基本上可以算出來，但是換成積分時 就 有點卡卡的了… ※ 編輯: zenar (140.117.194.27), 05/19/2018 13:46:25
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05/19 13:50, 7年前 , 4F
不好意思 請問是不是兩個都可以令u=x^2+4去計算結果
05/19 13:50, 4F
※ 編輯: zenar (140.117.194.27), 05/19/2018 13:51:37
推
05/19 13:59, 7年前 , 5F
第2個你這樣令會發現有令跟沒令一樣
05/19 13:59, 5F
a大你說的對 我真的有令跟沒令一樣… 不好意思 那請問是錯在那邊？ ※ 編輯: zenar (140.117.194.27), 05/19/2018 14:13:41 ※ 編輯: zenar (140.117.194.27), 05/19/2018 14:24:50 ※ 編輯: zenar (140.117.194.27), 05/19/2018 14:25:21
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05/19 14:37, 7年前 , 6F
謝謝前輩們 我瞭解了 第一個分母=u 第二個x=2tan日
05/19 14:37, 6F
推
05/19 15:04, 7年前 , 7F
與其說是錯 不如說某些積分就是有特定代換法
05/19 15:04, 7F
推
05/19 15:44, 7年前 , 8F
如果分子次數剛好比分母少一次，就可以用chain rule
05/19 15:44, 8F
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05/19 15:44, 7年前 , 9F
這你應該知道為什麼，至於1/(ax^2+b)就比較適合三角
05/19 15:44, 9F
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05/19 15:44, 7年前 , 10F
函數法，就跟a21802大大講得一樣，有些有特定法
05/19 15:44, 10F
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05/19 15:45, 7年前 , 11F
微積分課本裡面通常有針對分式積分有系統性的整理
05/19 15:45, 11F
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05/19 15:45, 7年前 , 12F
強烈建議你去看看，然後做筆記整理一下，會通暢許多
05/19 15:45, 12F
推
05/19 23:18, 7年前 , 13F
第一個的分子可以看成chain rule時會產生的東西
05/19 23:18, 13F
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05/19 23:19, 7年前 , 14F
第二個因為找不到東西當作chaim rule時生成的副產
05/19 23:19, 14F
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05/19 23:19, 7年前 , 15F
物，就用三角代換法去算他
05/19 23:19, 15F
推
05/20 00:55, 7年前 , 16F
先想想他幹嘛這樣令 你懂了基本上也不用背了
05/20 00:55, 16F
推
05/21 09:04, 7年前 , 17F
x/(x^2+4)dx=(1/2)*1/(x^2+4)d(x^2+4)
05/21 09:04, 17F
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05/21 15:22, 7年前 , 18F
瞭解 非常謝謝各位前輩們
05/21 15:22, 18F
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