[線代] 矩陣維度問題

看板Math作者 (asiadragon)時間7年前 (2018/05/08 01:52), 7年前編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 3人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/709WBJG.jpg
如圖 實在是不會 希望有大大可以幫我講解一下 非常感謝QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.156.91 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1525715555.A.380.html
推
05/08 02:00, 7年前 , 1F
第二個是1，第一題我不確定
05/08 02:00, 1F
大大可以幫我講解一下算法嗎QQ ※ 編輯: a32905169 (114.41.156.91), 05/08/2018 02:02:51
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05/08 02:05, 7年前 , 2F
W1和W2的交集會讓矩陣的樣子變成 [0 a; -a 0]
05/08 02:05, 2F
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05/08 02:06, 7年前 , 3F
所以是 a * [0 1; -1 0]，基底只有一個元素
05/08 02:06, 3F
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05/08 02:06, 7年前 , 4F
所以第一題用類似的方法推導
05/08 02:06, 4F
感謝講解 第一個我還是想不出來QQ ※ 編輯: a32905169 (114.41.156.91), 05/08/2018 02:33:13
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05/08 04:03, 7年前 , 5F
好像是dimension thm有點忘了定理名稱…,dim(W1)+d
05/08 04:03, 5F
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05/08 04:03, 7年前 , 6F
im(W2)=dim(W1+W2)+dim(W1交集W2)
05/08 04:03, 6F
推
05/08 04:15, 7年前 , 7F
dim(V)=4, dim(W1)=3, dim(W2)=2, W2有W1沒有的元素
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05/08 04:15, 7年前 , 8F
, 所以4>=dim(W1+W2)>3, 只能是4
05/08 04:15, 8F
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05/08 04:17, 7年前 , 9F
然後dim(W1+W2)=dim(W1)+dim(W2)-dim(W1∩W2)算
05/08 04:17, 9F
感謝講解 所以是一個定理 我再去翻一下書QQ ※ 編輯: a32905169 (111.83.78.158), 05/08/2018 09:06:59
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