[中學] 排列組合2題

看板Math作者 (mys)時間7年前 (2018/04/25 19:12), 7年前編輯推噓2(207)
留言9則, 4人參與, 7年前最新討論串1/1
1)甲乙兩隊各有4人,皆編號1~4號,先由雙方1號開始比賽,輸的人就淘汰,贏的可以跟 對方下一號繼續比賽,直到有一隊的人全部被淘汰為止,則所有可能出現的賽程有幾種? 答:70 2)想在5x5的方格棋盤中的5格裡各放一粒米,但任兩粒米不能同行也不能同列,請問共有 幾種擺法? 答:120 請各位大大指點過程,謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.13.176 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1524654743.A.084.html ※ 編輯: blackymys (223.137.13.176), 04/25/2018 19:18:23 ※ 編輯: blackymys (223.137.13.176), 04/25/2018 19:19:16

04/25 19:35, 7年前 , 1F
2)妳先想五粒米一定分佔1~5列,所以只需要看行
04/25 19:35, 1F

04/25 19:36, 7年前 , 2F
既然不能同行的話,把她想成五粒下去排列,所以是
04/25 19:36, 2F

04/25 19:36, 7年前 , 3F
5!=120
04/25 19:36, 3F

04/25 20:52, 7年前 , 4F

04/25 20:54, 7年前 , 5F

04/25 22:40, 7年前 , 6F
謝謝2位大大:)
04/25 22:40, 6F

04/27 09:49, 7年前 , 7F
想成4甲4乙排一列8!/(4!4!)=70
04/27 09:49, 7F

04/27 09:51, 7年前 , 8F
按淘汰順序考量,從8格取4格放甲1-4,其餘放乙1-4,
04/27 09:51, 8F

04/27 09:51, 7年前 , 9F
所以C(8,4)=70
04/27 09:51, 9F
文章代碼(AID): #1Qu6AN24 (Math)