[幾何] 平面上 找點到一線段最短距離點?

看板Math作者 (alex)時間6年前 (2018/04/13 13:18), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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假設一"線段"由兩端點(x1,y1),(x2,y2)組成 ex: (3,10) -> (10,10) 設一目標目標點(gx,gy) 請問要找這"目標點"到"線段" 最短距離的那點? 有捨式子可用? 原本只有想到 點到直線最短距離公式,但那只有在垂直的情況... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 68.54.7.203 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1523596709.A.B0A.html
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04/13 13:29, 6年前 , 1F
方法應該很多~~ 線段參數式、向量內積求解
04/13 13:29, 1F
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04/13 13:52, 6年前 , 2F
先將線段延伸成直線，找點在直線上的垂足
04/13 13:52, 2F
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04/13 13:52, 6年前 , 3F
如果垂足在線段內，就是最近的；
04/13 13:52, 3F
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04/13 13:52, 6年前 , 4F
否則，就是線段上離垂足較近的那端。
04/13 13:52, 4F
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04/18 02:15, 6年前 , 5F
線段假設參數式後帶入 (x-gx)^2+(y-gx)^2找最小值
04/18 02:15, 5F
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